Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Milyen képletekkel lehet ezt kiszámolni?
OneStein
kérdése
453
Egy fonálra függesztett fémgömb egyenletes körmozgásának periódusidejét kéne kiszámolnom, ami egy ugyanakkora töltés körül mozog. Meg van adva a zsinór hossza, függőlegestől mért kitérése, a golyó töltése, tömege. Továbbá ki kéne számolnom még a fonál által kifejtett erőt.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
elektrosztatika, periódusidő
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
2
OneStein
válasza
(A fonál kitérése fokban van megadva)
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
megoldása
Rajzolj ábrát! Mondjuk legyen bal oldalon α szöggel kitérve a fonal a függőlegeshez képest (a fonal végén pedig a golyó).
Bizonyára kicsi a kitérés a fonal hosszához képest, vagyis a két töltött golyó tekinthető úgy, hogy azonos magasságban vannak, vízszintes az őket összekötő egyenes. A golyók távolsága:
r = L·sin α
A fonál végén lévő golyóra ható erőket kell felrajzolni csak. (Az álló golyóra is hat taszítóerő, de az a golyó rögzítve van, nem mozdulhat el.)
A mozgó golyóra 3 erő hat:
- G súlyerő: G = m·g, ez lefelé hat
- K kötélerő, ez a kötél irányában, vagyis felfelé jobbra α szöggel elferdítve hat
- FQ Coulomb-erő: ez taszító erő, vízszintesen balra hat
A kötélerőt bontsuk fel vízszintes és függőleges komponensekre:
Kv = K·sin α (ez jobbra mutat)
Kf = K·cos α (ez felfelé mutat)
A függőleges meg kell egyezzen G-vel, ellenkező esetben elmozdulna a golyó függőlegesen:
K·cos α = m·g
Ebből kijön K értéke:
K = m·g / cos α
A golyóra ható vízszintes erők eredője:
F = Kv - FQ
F = m·g · tg α - k·Q² / r²
Ez az eredő erő jobbra kell mutasson ahhoz, hogy körpályán mozogjon a test, hisz ez az erő lesz a körmozgás centripetális ereje:
Fcp = m·g · tg α - k·Q² / r²
Fcp = m·ω²·r
ω² = g/r · tg α - k·Q²/ (m·r³)
Tudjuk, hogy ω·T = 2π, ebből már kijön a periódusidő:
T = 2π/ω