1/a + 1/2 = (2+a) / (2a)
3/(x-2) - 2/(x+1) = [ 3(x+1) - 2(x-2) ] / [(x-2)(x+1) ] = [x+7] / [(x-2)(x+1) ]
2/a³ - 3/a² + 1/a = (2 - 3a + a²)/a³
2/(x+1) + 2/(1-x) = [2·(1-x) + 2·(x+1) ] / (1-x²) = 4/(1-x²)

1. 1/a+1/2 /mivel a két nevezőben semmi közös nincs, a közös nevező a kettő szorzata lesz: 2a. Így az átalakítás:
2/2a+a/2a /amit közös törtvonalra írva: 2+a/2a lesz.
2. 3/x-2-2/x+1 /a helyzet ugyanaz mint az előbb. A két nevezőben semmi közös nincs, a közös nevező a kettő szorzata lesz: (x-2)*(x+1). Így az átalakítás:
tort]3(x+1)/(x-2)*(x+1)[/tort]-2(x-2)/(x-2)*(x+1) /amit közös törtvonalra írva: 3(x+1)-2(x-2)/(x-2)*(x+1) lesz. /bontsuk fel a zárójeleket:
3x+3-2x+4/(x-2)*(x+1) /összevonást végezve a számlálóban:
x+7/(x-2)*(x+1) lesz az eredmény
3. 2/a3-3/a2+1/a /a három nevező közül mindhárom az a hatványa. Közülük a legnagyobb az a3, ezért ő lesz a közös nevező:
2/a3-3a/a3+a2/a /ha egy törtvonalra írjuk:
2-3a+a2/a3 lesz az eredmény
4. 2/x+1+2/1-x /igazából ennek a két nevezőnek sincs köze így egymáshoz ezért a közös nevező itt is a szorzat lesz (x+1)*(1-x). Átalakítás után:
2(1-x)/(x+1)*(1-x)+2(x+1)/(x+1)*(1-x) közös törtvonalra írva:
2(1-x)+2(x+1)/(x+1)*(1-x) /felbontva a zárójelet:
2-2x+2x+2/(x+1)*(1-x) /összevonva a számlálóban:
4/(x+1)*(1-x) /ha elvégzed a nevezőben a szorzást:
4/1-x2 lesz az eredmény