Hmmmm... Ha ilyen egyszerűeket kérdésként felraksz, akkor arra gondolok, hogy nem nagyon érdekel a magyarázat, csak le akarod tudni a házit. Ha mégse így lenne, akkor bocs, akkor írj és magyarázom.

Ha csak a végeredmény az érdekes, használd mondjuk ezt:
http://www.wolframalpha.com/
Zárójelbe rakd a nevezőt, egyébként nem lesz jó!
pl:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(66+a%5E2+x%5E5)%2F(54+a+b+x%5E3)

66 és 54 mindkettő páros, itt lehet 2-vel egyszerűsíteni:
33a²x⁵ / 27abx³
Most már az is látszik, hogy 3-mal is osztható mindkettő, azzal is lehet:
11a²x⁵ / 9abx³
Felül és alul is van 'a'. Felül kétszer is (hisz négyzet: a² = a·a), az egyik a egyszerűsíthető a nevezőben lévő a-val:
11ax⁵ / 9bx³
Aztán x is van alul-felül. Max hármat lehet egyszerűsíteni, mert alul 3 van, felül 5:
11ax² / 9b
(Úgy is mondhattam volna, hogy felül az x⁵ = x³·x², hisz mindkettő x·x·x·x·x, és ez x³ egyszerüsíthető. Ugyanaz lett.)

Kész.

--------------------

A 36 és 62 is párosak:
18a³b²x / 31ab²x³
Aztán felül van a³, alul a, az a³-ből az egyik a egyszerűsíthető:
18a²b²x / 31b²x³
A b² teljesen kiesik:
18a²x / 31x³
És az x is egyszerűsíthető, alul marad belőle 2:
18a² / 31x²

Kész.

--------------------------
2(a-2)² / a(a-2)²
Ez csak azért trükkös, mert (a-2) van benne, ami nem szorzat. De gondolatban ha (a-2) helyett azt írjuk, hogy v:
2v² / av²
akkor rögtön látszik, hogy lehet egyszerűsíteni v²-tel:
2 / a

Kész.