Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mérnöki fizika

47
Az alábbi ABCD körfolyamattal működő hőerőgép munkaközege 0,03 mol nitrogéngáz.
a) Milyen speiális állapotváltozások alkotják a körfolyamatot?
b) Mekkora a gáz hőmérséklete az A, B, C és D pontokban?
c) Mekkora ennek a körfolyamatnak a termodinamikai hatásfoka?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Mérnökifizika, Emeltfizika, termodinamika
0
Felsőoktatás / Fizika

Válaszok

1
a)
A->B és C->D folyamat egy izobár állapotváltozás, hiszen a nyomás végig állandó
B->C és D->A folyamat egy izochor állapotváltozás, hiszen a térfogat végig állandó

b) Az A állapotra felírva az ideális gázok állapotegyenletét:
`p_A*V_A=n*R*T_A`
Amiből `T_A`-t kifejezve kapjuk, hogy : `T_A=200,47 K`

A körfolyamatokból felírhatjuk, hogy:
`(V_A)/T_A=(V_B)/(T_B)`, amiből meghatározható `T_B`
`T_B=601,41 K`

Szintén a körfyolamat állapotváltozásaiból adódik, hogy:
`(p_B)/(T_B)=(p_C)/(T_C)`
Ahonnan `T_C=300,705 K`

Végül szintén a körfolyamat állapotváltozásaiból adódik, hogy:
`(V_C)/(T_C)=(V_D)/(T_D)`
Ahonnan `T_D=100,235 K`

c) `\eta=(W')/Q_(felvett)`
A gázon végzett munka (azaz `W'`) pedig a görbe alatti terület, ami éppen `100 J`
A felvett hő már kicsit problémásabb.
Felvett hő A->B és D->A folyamatoknál van.
A felvett hőhöz szükségünk van a fajhőkre állandó térfogaton és állandó nyomáson. Erre van külön képlet is, de úgyis ki lehet számolni, hogy:
Izochor állapotváltozásnál, mivel nincs munka végzés: `\Delta E=Q`
Ezért felírhatjuk, hogy
`5/2*n*R*\Delta T_(BC)=Q_(BC)=c_v*m*\Delta T`
(`5/2` van írva, mivel a nitrogén két atomos gáz)
Ebből adódik, hogy `c_v=742,32 J/(kg*K)`
Hasonlóan ki lehet számolni a `c_p`-t is.
Itt mindent megtalálsz, ami hasznos és tudni kell: https://www.netfizika.hu/idealis-gaz-izokor-es-izobar-fajhoje-molhoje
Az oldal alapján is tehát:
`c_p=(f+2)/(2)*n/m*R=1039,25 J/(kg*K)`

Innen tehát már könnyen adódik, hogy `Q_(AB)=1039,25 J/(kg*K)*0,84*10^(-3) kg*400,94 K=350 J`
valamint `Q_(DA)=742,32 J/(kg*K)*0,84*10^(-3)*501,175K=312,51 J`
Innen tehát a hatásfok:

`\eta=(W')/(Q_(AB)+Q_(DA))=(100 J)/(350J+312,51J)=0,1509`



0