Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
helpmyhazi
kérdése
215
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
segíítspls{ Dumagép }
válasza
2a
0
Még nem érkezett komment!
gyula205
válasza
Legyen `f(a, b, c) := a^3 - a^2 + b^3 - b^2 + c^3 + c^2 - 3·a·b·c - 2·a·b`. Be fogjuk látni, ha `a+b+c=0`, azaz `c=-a-b`, akkor
`f(a, b, c)=f(a, b, -a-b)=0`.
Be kell helyettesíteni és a kapott zárójeles (a-tól és b-től függő) kifejezéseket felbontani, majd összevonni.
Tehát `f(a, b, c) = a^3 - a^2 + b^3 - b^2 + c^3 + c^2 - 3·a·b·c - 2·a·b=a^3 - a^2 + b^3 - b^2 +`
`+ (-a-b)^3 + (-a-b)^2 - 3·a·b·(-a-b) - 2·a·b=a^3 - a^2 + b^3 - b^2-a^3-3·a^2·b-3·a·b^2-`
`-b^3+a^2+2·a·b+b^2+3·a^2·b+3·a·b^2-2·a·b=0`.
Ez azt jelenti, hogy `c=-a-b` esetén
`a^3 - a^2 + b^3 - b^2 + c^3 + c^2 = 3·a·b·c + 2·a·b`
azaz
`frac{a^3 - a^2 + b^3 - b^2 + c^3 + c^2 }{a·b}= 3·c + 2`,
ahol `a, b ne 0`.