Az első számjegy legfeljebb 3 lehet.

Ha az első számjegy 1, akkor az utolsó számjegy 7, vagy 8, vagy 9 lehet.

Ha 7 az utolsó számjegy, akkor a számjegyek balról jobbra rendre 1-gyel nőnek (1234567), ha 8 az utolsó számjegy, akkor pontosan egy esetben lesz a szomszédos számjegyek különbsége 2, a többi szomszéd különbsége pedig 1. Ez hatféleképpen valósulhat meg: 1234568, 1234578, 1234678, 1235678, 1245678, 1345678.

Ha pedig 9 az utolsó számjegy, akkor pontosan két esetben lesz a szomszédos számjegyek különbsége 2, a többi szomszéd különbsége pedig 1. A hat hely közül kettőt kell kiválasztanunk, amit (6⋅5:2=)15-féleképpen tehetünk meg.

Így összesen 1+6+15=22 olyan megfelelő szám van, melynek 1 az első számjegye.

Ha az első számjegy 2, akkor az utolsó számjegy 8 vagy 9 lehet. Ha 8 az utolsó számjegy, akkor a számjegyek balról jobbra rendre 1-gyel nőnek (2345678), ha pedig 9 az utolsó számjegy, akkor pontosan egy esetben lesz a szomszédos számjegyek különbsége 2, a többi szomszéd különbsége pedig 1. Ez hatféleképpen valósulhat meg: 2345679, 2345689, 2345789, 2346789, 2356789, 2456789.

Így összesen 7 olyan szám van, melynek a 2 az első számjegye.

Egy olyan szám van, amelynek a 3 az első számjegye (3456789).

Tehát összesen 22+7+1=30 ilyen szám van.

12