Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozatok segítségkérés

199
1. Feladat: Egy számtani sorozat hatodik tagja 45, kilencedik tagja 0. Számítsa ki a sorozat elsó tagját!
Válaszát indokolja!

2. Feladat: Egy számtani sorozat elsó tagja 15, differenciája 4. A sorozat elsó n tagjának összege 4830.
Adja meg n értékét!

Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
0

Szia!

1)
a9= a1+8d=0
a6= a1+5d=45
Kivonom a fenti egyenletből az alsót, ezzel a1 kiesik, és marad az, hogy 3d=-45
Osztva 3-mal: d=-15
Ha ezt visszahelyettesíted, például az elsőbe:
a1+8*(-15)=0
a1-120=0
a1=120

2)
Sn=a1+an/2*n képletből indulok ki, an helyett a1+(n-1)*d-t írok és behelyettesítem az ismert értékeket:
15+15+(n-1)*4/2*n=4830
Kettővel beszorzok és felbontom a zárójelet:
(30+4n-4)*n=9660
Összevonom a számkat:
(26+4n)*n=9660
Beszorozok és 0-ra rendezem, mert másodfokú egyenlet lesz:
4n2+26n-9660=0
n1,2=(-26+- 676+154560  )/8
n1,2=(-26+-394)/8
innen az egyik megoldás -52,5, de az nem lehet, mert darabszámról van szó, a másik 46, ami jó.


Módosítva: 7 hónapja
0