Oldjuk meg helyettesítéssel:

`sin(2x+30°)\lt1/2`
`y:=2x+30°`
`sin(y)\lt1/2`

`sin(y)` akkor fog kevesebbet adni, ha y 210° és 150° között van, vagy 30° és -30°fok között. Egyik esetben balról jobbra haladtunk, másik esetben jobbról balra.

viszont tudjuk, hogy `y:=2x+30°`
Ezért a határokat ennek fényében módosítjuk:

[210°, 150°] = 2x_1+30°
[180°, 120°] = 2x_1
[90° , 60°] =x_1

Tehát az első megoldás, minden szög 60° és 90° között.

Második megoldás:

[30°, -30°] = 2x_2+30°
[0°, -60°] = 2x_2
[0°, -30°] =x_2

Tehát a második megoldás, minden szög 0° és -30° között.

EDIT:

sin(y)-ost elnéztem.

Azaz `5/6 \pi` és `13/6 \pi`
Ez szögben kifejezve:

150°és 390°
y-ra behelyettesítve:
`2x+30°` `[150°,390°]`
`2x` `[120°,360°]`
`x` `[60°,180°]`