Az alap négyzet átlója:
10²+10²=x²
200=x²
x=14,14 cm

Enek a fele derékszöget alkot a magassággal, és az oldaléllel, így kiszámoljuk a magasságát:
7,07²+M²=13²
M=10,9 cm

Ezekből kiszámoljuk a gúla térfogatát: V=(a²*M)/3
V=(10²*10,9)/3=363,3 cm³

Kiszámoljuk az oldallapokat alkotó háromszögek magasságát:
5²+10,9²=m²
m=11,99 = 12 cm

Ebből kiszámoljuk egy oldallap területét: T=(a*m)/2
T=(10*12)/2=60 cm²

A gúla felszíne: 60*4+10²=340 cm²

Az alaplap és az oldallap által bezárt szöget szinusztétellel számoljuk ki:
12/sin90=10,9/sinα
sinα=0,9083
α=65,3°

Az alaplap és az oldalél által bezárt szög:
13/sin90=10,9/sinβ
sinβ=0,8385
β=56,9°