Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria
Kiss Pista
kérdése
259
Az ABC háromszögben AB=1cm, alfa=45, gamma=15. Forgassuk meg a háromszöget a térben az AB egyenese körül. Számítsuk ki a háromszög által leírt forgástest felszínét és térfogatát?
Köszönöm a segítséget, ha lehet minél részletesebben írjátok le kérlek!
Köszönöm a segítséget, ha lehet minél részletesebben írjátok le kérlek!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Térgeometria, felszín, térfogat
matek, Térgeometria, felszín, térfogat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
megoldása
Az adatok amiket tudunk:
c=1 cm
α=45°
γ=15°
Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így a harmadik szög:
β=180-(45+15)=120°
A szinusztétellel kiszámoljuk az a és b oldalakat:
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
a/sin45=1/sin15
a=2,73 cm
b/sin120=1/sin15
b=3,35 cm
Ha megforgatjuk a háromszöget a c oldal körül, akkor egy kúpot fogunk kapni, amelynek a magassága 1 cm, az alapkörének sugara 2,73 cm és az alkotójának hossza 3,35 cm.
A kúp felszíne: A=r²π+rπa
Behelyettesítve: 2,73²π+2,73*π*3,35=52,15 cm²
A kúp térfogata: (r²πM)/3
Behelyettesítve: (2,73²π*1)/3=7,8 cm³
c=1 cm
α=45°
γ=15°
Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így a harmadik szög:
β=180-(45+15)=120°
A szinusztétellel kiszámoljuk az a és b oldalakat:
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
a/sin45=1/sin15
a=2,73 cm
b/sin120=1/sin15
b=3,35 cm
Ha megforgatjuk a háromszöget a c oldal körül, akkor egy kúpot fogunk kapni, amelynek a magassága 1 cm, az alapkörének sugara 2,73 cm és az alkotójának hossza 3,35 cm.
A kúp felszíne: A=r²π+rπa
Behelyettesítve: 2,73²π+2,73*π*3,35=52,15 cm²
A kúp térfogata: (r²πM)/3
Behelyettesítve: (2,73²π*1)/3=7,8 cm³
-1
-
Törölt: Nem, egy egyenes körkúp lesz belőle 2 éve -1