Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 8.osztály SOS!
bettinatorok33
kérdése
565
Határozd meg a derékszögű háromszög súlyvonalainak a hosszát, ha egyik befogója 120 cm és az átfogója 122 cm hosszúságú!
Ebben a feladatban kellene segítség, sürgős a dolog.
Ebben a feladatban kellene segítség, sürgős a dolog.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
SOS, súlyvonal, matematika, derékszögű háromszög, 8.osztály, házi feladat, átfogó, befogó
SOS, súlyvonal, matematika, derékszögű háromszög, 8.osztály, házi feladat, átfogó, befogó
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
{ Biológus }
megoldása
Kiszámoljuk először a Pitagorasz-tétellel a másik befogót:
120²+b²=122²
b²=14884-14400
b²=484
b=22
A súlyvonal az egyik csúcsot és a vele szemközti oldal felezőpontját összekötő vonal.
Mivel derékszögű háromszögről van szó, így ahogy a csatolt rajzon is látszik, a súlyvonalak és az oldalak fele szintén derékszögű háromszögeket alkotnak. Így a befogókhoz tartozó súlyvonalakat a Pitagorasz-tétellel ki lehet számolni.
Az a oldalhoz tartozó (zöld) súlyvonal neve legyen Sa
60²+22²=Sa²
4084=Sa²
Sa=63,9 cm
A b oldalhoz tartozó súlyvonal (kék) legyen Sb:
120²+11²=Sb²
14521=Sb²
Sb=120,5 cm
Az átfogóhoz tartozó súlyvonal (piros) abból a meggondolásból számítható, hogy az átfogó felezőpontja a háromszög köré írható kör középpontja. Ettől azonos távolságra (c/2) fekszenek a háromszög csúcsai, tehát az átfogóval szemben fekvő csúcs is, vagyis az átfogóhoz tartozó súlyvonal:
Sc = c/2 = 61 cm
120²+b²=122²
b²=14884-14400
b²=484
b=22
A súlyvonal az egyik csúcsot és a vele szemközti oldal felezőpontját összekötő vonal.
Mivel derékszögű háromszögről van szó, így ahogy a csatolt rajzon is látszik, a súlyvonalak és az oldalak fele szintén derékszögű háromszögeket alkotnak. Így a befogókhoz tartozó súlyvonalakat a Pitagorasz-tétellel ki lehet számolni.
Az a oldalhoz tartozó (zöld) súlyvonal neve legyen Sa
60²+22²=Sa²
4084=Sa²
Sa=63,9 cm
A b oldalhoz tartozó súlyvonal (kék) legyen Sb:
120²+11²=Sb²
14521=Sb²
Sb=120,5 cm
Az átfogóhoz tartozó súlyvonal (piros) abból a meggondolásból számítható, hogy az átfogó felezőpontja a háromszög köré írható kör középpontja. Ettől azonos távolságra (c/2) fekszenek a háromszög csúcsai, tehát az átfogóval szemben fekvő csúcs is, vagyis az átfogóhoz tartozó súlyvonal:
Sc = c/2 = 61 cm
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!
