Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
KekszAtya
kérdése
334
Egy trapéz párhuzamos oldalai 18 és 34 cm hosszúak, egyik szára 12 cm. Ez a szár a hosszabbik alappal 78 fokos szöget zár be.
Mekkora a trapéz másik szára, és mekkorák a szögei?
Nagyon szépen köszönöm előre is ha valaki segít, dolgozatra próbálok felkészülni, de nem igazán értem.
Mekkora a trapéz másik szára, és mekkorák a szögei?
Nagyon szépen köszönöm előre is ha valaki segít, dolgozatra próbálok felkészülni, de nem igazán értem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Ha csinálsz egy rajzot, mindent megértesz belőle?
0
-
KekszAtya: Nem, a felrajzolással nincs gondom, utána nem tudom, hogy hogyan folytassam, tudom, hogy egy jó rajzból mindent tudni lehet, de sajnos egyenlőre nem megy, ezért is kértem segítséget, hogy átlássam, hogy hogyan kell. 2 éve 0
-
szzs: És, most már "átlátod" ? https://www.geogebra.org/m/tsxze5wg 2 éve 1
-
KekszAtya: Látom elbeszélünk egymás mellett, viszont gúnyolódásra nincs szükség, nyugodtan tovább lehet akkor állni, és máshol "segíteni". További kellemes napot. 2 éve 0
-
szzs: Sajnálom. Ennél többet már nem tudok segíteni. (Igazán segíteni akartam, azért dolgoztam...) 2 éve 1
-
KekszAtya: Értékelem, és köszönöm szépen a segítségét, és a rászánt idejét, szimplán a fogalmazás tűnt kicsit lenézőnek nekem. 2 éve 0
Törölt
{ Biológus }
megoldása
A magyarázáshoz az előttem válaszoló ábráját használom, és úgy fogom írni a betűket meg jelöléseket az egyszerűség kedvéért.
Az AED egy derékszögű háromszög, ebből a magasságot (m) a szögfüggvények egyikével tudjuk kiszámolni. Legyen az ismert szög α:
sinα=szöggel szemközti befogó / átfogó
sin78°=m/12
m=11,74 cm
Az FB szakaszt kiszámolhatjuk úgy hogy az alsó, hosszabb alapból kivonjuk a felső rövidebb alapot, mert az FB a kettejük különbsége:
FB=34-18=16 cm
Az FBC háromszög szintén derékszögű, amelyben tudjuk, hogy m=11,74 cm és FB=16 cm. Legyen a B csúcsnál lévő szög β. Itt is egy szögfüggvényt alkalmazhatunk a β kiszámolására:
tgβ= szöggel szemben lévő befogó / szög mellett lévő befogó
tgβ=11,74/16
tgβ=0,734
β=36,3°
Ekkor a C csúcsnál lévő szöget (ami legyen γ) kiszámolhatjuk úgy, hogy tudjuk, hogy az FBC háromszögben a szögek összege 180°, így:
180-(90+36,3)=53,7
Ez van a FBC háromszögön belül, és ehhez még hozzá kell adni a DC és CF szakaszok által közrezárt 90°-ot, azaz:
γ=53,7+90=143,7°
Mivel tudjuk, hogy a trapéz belső szögeinek összege 360°, így a D csúcsnál lévő szöget már könnyen ki tudjuk számolni:
360-(78+36,3+143,7)=102°
Tehát a trapéz szögei: 78°, 36,3°; 143,7° és 102°
A másik szárat, ami a BC szakasz, simán Pitagorasz tétellel ki tudjuk számolni, mert tudjuk az m-t és az FB szakszt is:
m²+(FB)²=(BC)²
11,74²+16²=(BC)²
393,83=(BC)²
BC=19,8 cm
Tehát a trapéz másik szára 19,8 cm
Az AED egy derékszögű háromszög, ebből a magasságot (m) a szögfüggvények egyikével tudjuk kiszámolni. Legyen az ismert szög α:
sinα=szöggel szemközti befogó / átfogó
sin78°=m/12
m=11,74 cm
Az FB szakaszt kiszámolhatjuk úgy hogy az alsó, hosszabb alapból kivonjuk a felső rövidebb alapot, mert az FB a kettejük különbsége:
FB=34-18=16 cm
Az FBC háromszög szintén derékszögű, amelyben tudjuk, hogy m=11,74 cm és FB=16 cm. Legyen a B csúcsnál lévő szög β. Itt is egy szögfüggvényt alkalmazhatunk a β kiszámolására:
tgβ= szöggel szemben lévő befogó / szög mellett lévő befogó
tgβ=11,74/16
tgβ=0,734
β=36,3°
Ekkor a C csúcsnál lévő szöget (ami legyen γ) kiszámolhatjuk úgy, hogy tudjuk, hogy az FBC háromszögben a szögek összege 180°, így:
180-(90+36,3)=53,7
Ez van a FBC háromszögön belül, és ehhez még hozzá kell adni a DC és CF szakaszok által közrezárt 90°-ot, azaz:
γ=53,7+90=143,7°
Mivel tudjuk, hogy a trapéz belső szögeinek összege 360°, így a D csúcsnál lévő szöget már könnyen ki tudjuk számolni:
360-(78+36,3+143,7)=102°
Tehát a trapéz szögei: 78°, 36,3°; 143,7° és 102°
A másik szárat, ami a BC szakasz, simán Pitagorasz tétellel ki tudjuk számolni, mert tudjuk az m-t és az FB szakszt is:
m²+(FB)²=(BC)²
11,74²+16²=(BC)²
393,83=(BC)²
BC=19,8 cm
Tehát a trapéz másik szára 19,8 cm
1
-
szzs: Én ezt nem értem: "Az FB szakaszt kiszámolhatjuk úgy hogy az alsó, hosszabb alapból kivonjuk a felső rövidebb alapot, mert az FB a kettejük különbsége: FB=34-18=16 cm " 2 éve 0