Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

39
Egy háromszög egyik oldala 8.8 cm, a rajta fekvő két szög 58 és 36 fokosak, mekkora a háromszög kerülete és területe?
Nagyon szépen köszönöm előre is ha valaki segít, dolgozatra próbálok felkészülni, de nem igazán értem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A megadott adatok alapján:
a = 8,8 cm
β=58°
γ=36°

Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így kiszámoljuk az a oldallal szemben lévő szöget:
α=180-(58+36)=86°

A szinusz tétellel ki tudjuk számolni a többi oldalt is:
a/sinα = b/sinβ = c/sinγ

Számoljuk ki először a b oldalt:
8,8/sin86° = b/sin58°
8,8215 = b/sin58°
b=7,48 cm

Kiszámoljuk a c oldalt is:
8.8/sin86° = c/sin36°
c=5,19 cm

Így a kerületet már ki is tudjuk számolni:
a+b+c = 8,8+7,5+5,2= 21,5 cm

A területet pedig a Heron képlettel egyszerűen ki lehet számolni:
s=kerület/2
Terület= s(s-a)(s-b)(s-c) 

s=21,5/2=10,75
T= 10,75*(10,75-8,8)(10,75-7,5)(10,75-5,2) 
T = 19,45 cm²


1