Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

223
Egy háromszög egyik oldala 8.8 cm, a rajta fekvő két szög 58 és 36 fokosak, mekkora a háromszög kerülete és területe?
Nagyon szépen köszönöm előre is ha valaki segít, dolgozatra próbálok felkészülni, de nem igazán értem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A megadott adatok alapján:
a = 8,8 cm
β=58°
γ=36°

Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így kiszámoljuk az a oldallal szemben lévő szöget:
α=180-(58+36)=86°

A szinusz tétellel ki tudjuk számolni a többi oldalt is:
a/sinα = b/sinβ = c/sinγ

Számoljuk ki először a b oldalt:
8,8/sin86° = b/sin58°
8,8215 = b/sin58°
b=7,48 cm

Kiszámoljuk a c oldalt is:
8.8/sin86° = c/sin36°
c=5,19 cm

Így a kerületet már ki is tudjuk számolni:
a+b+c = 8,8+7,5+5,2= 21,5 cm

A területet pedig a Heron képlettel egyszerűen ki lehet számolni:
s=kerület/2
Terület=√ s(s-a)(s-b)(s-c) 

s=21,5/2=10,75
T=√ 10,75*(10,75-8,8)(10,75-7,5)(10,75-5,2) 
T = 19,45 cm²


1