√ 1-4*1*(-240) 1.39 80 számból hetet a 80 alatt a 7 képlettel tudunk számolni. Sajnos azt nem tudom megmutatni hogy néz ki, de leírom: hosszú nyujtott zárójelen belül a 80-as alatta a 7-es. Jelentése:
80!/7!*(80-7)!, ami egyenlő: 80*79*78*77*76*75*74/7*6*5*4*3*2*1=3176716400

1.40 Ha minden csapat egyszer játszott, akkor egy csapat 17 ellenféllel játszott, 18 csapat 18*17=306, viszont ezt az eredményt el kell osztani kettővel mert ha A játszik B-vel, akkor B is játszik A-val. Így tehát: 306/2=153 meccs volt.

1.41 Az 1.41-es feladat szisztémáját általánosítva: 120=n*(n-1)/2
amiből, ha szorzunk 2-vel másodfokú egyenlet jön ki:
240=n2-n /rendezve:
0=n2-n-240 /jöhet a megoldóképlet:
n1,2=1±√ 1-4*1*(-240) /2=1±√ 1+960 /2=1±√ 961 /2=1±31/2, amiből n1=1+31/2=16 és n2=1-31/2=-15. Mivel -15 ember nem foghatott kezet a megoldás 16.

1.43a 0-90 között 18db öttel osztható és 72db öttel nem osztható szám van.
A feltétel hogy pontosan 2 öttel osztható legyen amit a 18-ból választunk,míg a többit a 72-ből.
Így a megoldás: 18 alatt 2 szorozva 72 alatt 3=(18*17)/(2*1)*(72*71*70)/(3*2*1)=153*59640=9124920
1.43b egyjegyű szám 9db van, marad 81db kétjegyű.
Ha csak egy egyjegyűt választunk, akkor 9 alatt 1 szorozva 81 alatt 4. Ami: 9*(81*80*79*78)/(4*3*2*1)=9*1663740=14973660
Ha két egyjegyűt választunk, akkor 9 alatt 2 szorozva 81 alatt 3. Ami: (9*8)/(2*1) * (81*80*79)/(3*2*1)=36*85320=3071520
A feladat szövege szerint azonban mindkét esetet figyelembe kell venni, ezért a lehetőségek összeadódnak: 14973660+3071520=18045180 a megoldás