49. feladat

A gúla felszíne a négy oldallapból és az alaplapból áll.
Legyen az alaplap x
Így egy oldallap 0,65x --> ebből van négy db, tehát összesen 2,6x

A kettő összege 360, tehát:
x+2,6x = 360
3,6x = 360
x = 100

Tehát az alaplap területe 100 cm², egy oldallap területe 65 cm²

Ebből tudjuk, hogy az alapnégyzet egy éle √100 = 10 cm

Ki kell számolni a gúla magasságát, de ehhez előbb az oldallapot alkotó háromszög magasságát kell kiszámolni. A háromszög területe 65 cm², és az alapja 10 cm
(10*m)/2 = 65
10m = 130
m = 13

Tehát a háromszög magassága 13 cm.
A pitagorasz tétellel ezután kiszámoljuk a gúla magasságát:

5²+M² = 13²
25+M² = 169
M² = 144
M = 12

Tehát a gúla magassága 12 cm.

Így már ki tudjuk számolni a gúla térfogatát, a képlettel: V = (A*M)/3
Ahol A az alapterület, és M a gúla magassága

V = (100*12)/3 = 400

A gúla térfogata 400 cm³

A többiben is tudok segíteni később, csak most mennem kell Ha hasznos volt, akkor kérlek majd jelöld be megoldásnak a válaszom, köszi!

50. feladat

Ki kell számolni a gúla térfogatát, ehhez először az alaplap területét számoljuk ki:
228² = 51984 m²

V = (A*M)/3 = (51984*145)/3 = 2.512.560 m³

Ezt átváltjuk dm³-be, mert a sűrűség ebben van megadva:
1 m³ = 1000 dm³
2.512.560 m³ = 2512560000 dm³

A sűrűség szerint 1 dm³ = 2,4 kg
Ezért 2512560000 dm³ --> 2512560000*2,4 = 6030144000 kg

Vagyis a piramis tömege 6030144000 kg = 6.030.144 tonna