Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Házi feladat

1204
Egy 5,8 m sugarú körcikk területe 35.2 négyzet m. Mekkora a körcikkhez tartozó húr?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A körcikk területe: Tc=r2π/α /behelyettesítve:
35,2=5,82π/α /szorzunk α-val
35,2α=5,82π /osztunk 35,2-vel
α=5,82π/35,2=3⁰

Rajzolunk egy egyenlőszárú háromszöget, aminek szárai a kör sugarai, a csúcsszöge a kapott szög, az alapja a keresett húr lesz. Innen a húr hossza többféleképpen kiszámítható:
KOSZINUSZ-TÉTELLEL:
h2=r2+r2-2*r*r*cosα
h2=2*5,82-2*5,82*cos3⁰
h2=0,09 /amiből:
h=0,3cm

Ha még nem tanultad a KOSZINUSZ-TÉTEL-t,akkor pedig az előző háromszögbe rajzold be a magasságot. Ez két egyforma derékszögű háromszögre bontja az egyenlőszárú háromszöged. Ha csak az egyik derékszögű háromszöget nézed, akkor a rövidebbik befogó a húr fele (h/2) a vele szemközti szög (α/2), az átfogó r. Innen SZINUSZ szögfüggvénnyel számolhatsz:
sin(α/2)=(h/2)/r /behelyettesítve:
sin 1,5⁰=(h/2)/5,8 /szorzunk 5,8-cal:
5,8*sin 1,5⁰=h/2
0,15=h/2 /amiből:
h=0,3cm
0

Helytelen az előző kommentelő.
A körcikk területe: kör területe osztva 360 fokkal és szorozva alfával.
Ha erre átjavítva számol akkor a megoldás h= 10m
Módosítva: 2 éve
1