Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi feladat
DNóra
kérdése
1316
Egy 5,8 m sugarú körcikk területe 35.2 négyzet m. Mekkora a körcikkhez tartozó húr?
Rajzolunk egy egyenlőszárú háromszöget, aminek szárai a kör sugarai, a csúcsszöge a kapott szög, az alapja a keresett húr lesz. Innen a húr hossza többféleképpen kiszámítható:
KOSZINUSZ-TÉTELLEL:
h2=r2+r2-2*r*r*cosα
h2=2*5,82-2*5,82*cos3⁰
h2=0,09 /amiből:
h=0,3cm
Ha még nem tanultad a KOSZINUSZ-TÉTEL-t,akkor pedig az előző háromszögbe rajzold be a magasságot. Ez két egyforma derékszögű háromszögre bontja az egyenlőszárú háromszöged. Ha csak az egyik derékszögű háromszöget nézed, akkor a rövidebbik befogó a húr fele (h/2) a vele szemközti szög (α/2), az átfogó r. Innen SZINUSZ szögfüggvénnyel számolhatsz:
sin(α/2)=(h/2)/r /behelyettesítve:
sin 1,5⁰=(h/2)/5,8 /szorzunk 5,8-cal:
5,8*sin 1,5⁰=h/2
0,15=h/2 /amiből:
h=0,3cm
0
Még nem érkezett komment!
bredaabigel
válasza
Helytelen az előző kommentelő.
A körcikk területe: kör területe osztva 360 fokkal és szorozva alfával.
Ha erre átjavítva számol akkor a megoldás h= 10m