e, Ahhoz hogy összeadjuk, illetve kivonjuk a törteket közös nevezőre kell őket hoznunk. A legegyszerűbb módja ha összeszorozzuk a nevezőket, de ez általában nem célravezető. Ezért előbb alakítsuk szorzattá a nevezőket:
x/2x-1-4x+1/2*(2x-1)+3-x/5*(2x-1)
Most már könnyebb dolgunk van hiszen mindhárom nevező tartalmazza a 2x-1-et és rajtuk kívül csak a 2-es és az 5-ös van. Így a közös nevező: 5*2*(2x-1) /alakítsuk át ennek megfelelően a törteket:
- az első tört nevezőjéből csak az 5*2 hiányzik, ezért ezzel bővítjük:
10x/10(2x-1)
- a második tört nevezőjéből csak az 5-ös hiányzik ezért ezzel bővítjük:
5(4x+1)/10(2x-1)
- a harmadik tört nevezőjéből csak az 2-es hiányzik ezért ezzel bővítjük:
2(3-x)/10(2x-1)
Mivel a nevezők megegyeznek egy törtvonalra írhatjuk a törteket:
10x-5(4x+1)+2(3-x)/10(2x-1) /felbontva a zárójeleket:
10x-20x-5+6-2x/10(2x-1) Összevonva a számlálóban lévő tagokat:
-12x+1/10(2x-1)
g, Először itt is szorzattá kell alakítani a nevezőket:
3x+1/3*(7-3x)+x+3/3x-7-x+1/2*(3x-7) A közös nevezőre hozásnak már csak egy akadálya van, az első tört nevezőjében 3x-7 helyett 7-3x van. Ennek a megfordításához szorozzuk a törtünket -1-gyel:
-3x+1/3*(3x-7)+x+3/3x-7-x+1/2*(3x-7) /most már közös nevezőre hozhatunk, ami a 2*3*(3x-7) lesz:
-2(3x+1)/6(3x-7)+6(x+3)/6(3x-7)-3(x+1)/6(3x-7) /közös törtvonalra írva:
-2(3x+1)+6(x+3)-3(x+1)/6(3x-7) /felbontva a zárójeleket:
-6x-2+6x+18-3x-3/6(3x-7) /összevonva a számlálóban lévő tagokat:
-3x+13/6(3x-7)