Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az AEF háromszög területe hányadrésze a négyzet területének?
kovacsbalint
kérdése
698
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
válasza
Tegyük fel, hogy a négyzet oldala x cm hosszú, ekkor területe x² cm².
A négyzet területe 4 háromszögre lett felbontva: ABE, CEF, ADF, AEF.
ABE: derékszögű háromszög, melynek egyik befogója x, a másik x/2 hosszú, tehát területe: x*(x/2)/2=x²/4 cm² .
ECF: derékszögű háromszög, melynek befogóinak hossza x/2 cm, így területe (x/2)*(x/2)/2=x²/8 cm² .
ADF: derékszögű háromszög, melynek egyik befogója x, a másik x/2 hosszú, tehát területe: x*(x/2)/2=x²/4 cm² .
Ezen három háromszög területéből meg tudjuk határozni a negyedik területét úgy, hogy kivonjuk a területeiket a négyzet területéből: x² - (x²/4) - (x²/4) - (x²/8) =(3x²)/8, innen már azt is tudjuk, hogy a háromszög és a négyzet területének aránya: ((3x²)/8) / x² = 3/8.
A négyzet területe 4 háromszögre lett felbontva: ABE, CEF, ADF, AEF.
ABE: derékszögű háromszög, melynek egyik befogója x, a másik x/2 hosszú, tehát területe: x*(x/2)/2=x²/4 cm² .
ECF: derékszögű háromszög, melynek befogóinak hossza x/2 cm, így területe (x/2)*(x/2)/2=x²/8 cm² .
ADF: derékszögű háromszög, melynek egyik befogója x, a másik x/2 hosszú, tehát területe: x*(x/2)/2=x²/4 cm² .
Ezen három háromszög területéből meg tudjuk határozni a negyedik területét úgy, hogy kivonjuk a területeiket a négyzet területéből: x² - (x²/4) - (x²/4) - (x²/8) =(3x²)/8, innen már azt is tudjuk, hogy a háromszög és a négyzet területének aránya: ((3x²)/8) / x² = 3/8.
0
- Még nem érkezett komment!
