Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogyan kell az alábbi matek feladatot megcsinálni,illetve valaki el is magyarázná?

781
Egy derékszögű háromszög köré írható sugara 8,5 cm,egyik befogója 2,6 cm. Mekkora a derékszögű háromszög átfogója és a másik befogója? Szögei, területe és kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Egy derékszögű háromszög köré írható körének sugara - Thalesz tétele szerint - az átfogójának felével egyenlő. Eszerint c=2R=2*8,5=17cm.
A másik befogót Pitagorasz tételével számoljuk:
a2+b2=c2
2,62+b2=172
6,76+b2=289 /elvesszünk 6,76-ot:
b2=282,24 /gyököt vonva:
b=16,8
A szögeihez bármelyik szögfüggvényt használhatod, de használjuk az eredetileg ismert (és nem kerekített) adatokat:
sinα=a/c
sinα=2,6/17
sinα=0,1529
α=8,79⁰
β=90⁰-α=90-8,79=81,11⁰
γ=90⁰
A területhez felhasználjuk, hogy a derékszögű háromszög egy olyan téglalapnak a fele, melynek oldalai a, és b.
T=a*b/2=2,6*16,8/2=21,84cm2
K=a+b+c=2,6+16,8+17=36,4cm

Módosítva: 3 éve
1

Azt hiszem az első válaszban a "b" kiszámítása hibás (volt, azóta javította):
Módosítva: 3 éve
1