Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell az alábbi matek feladatot megcsinálni,illetve valaki el is magyarázná?
98ozon
{ Kérdező } kérdése
3559
Egy derékszögű háromszög köré írható sugara 8,5 cm,egyik befogója 2,6 cm. Mekkora a derékszögű háromszög átfogója és a másik befogója? Szögei, területe és kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Velő Gábor
{ Matematikus }
megoldása
Egy derékszögű háromszög köré írható körének sugara - Thalesz tétele szerint - az átfogójának felével egyenlő. Eszerint c=2R=2*8,5=17cm.
A másik befogót Pitagorasz tételével számoljuk:
a2+b2=c2
2,62+b2=172
6,76+b2=289 /elvesszünk 6,76-ot:
b2=282,24 /gyököt vonva:
b=16,8
A szögeihez bármelyik szögfüggvényt használhatod, de használjuk az eredetileg ismert (és nem kerekített) adatokat:
sinα=a/c
sinα=2,6/17
sinα=0,1529
α=8,79⁰
β=90⁰-α=90-8,79=81,11⁰
γ=90⁰
A területhez felhasználjuk, hogy a derékszögű háromszög egy olyan téglalapnak a fele, melynek oldalai a, és b.
T=a*b/2=2,6*16,8/2=21,84cm2
K=a+b+c=2,6+16,8+17=36,4cm
A másik befogót Pitagorasz tételével számoljuk:
a2+b2=c2
2,62+b2=172
6,76+b2=289 /elvesszünk 6,76-ot:
b2=282,24 /gyököt vonva:
b=16,8
A szögeihez bármelyik szögfüggvényt használhatod, de használjuk az eredetileg ismert (és nem kerekített) adatokat:
sinα=a/c
sinα=2,6/17
sinα=0,1529
α=8,79⁰
β=90⁰-α=90-8,79=81,11⁰
γ=90⁰
A területhez felhasználjuk, hogy a derékszögű háromszög egy olyan téglalapnak a fele, melynek oldalai a, és b.
T=a*b/2=2,6*16,8/2=21,84cm2
K=a+b+c=2,6+16,8+17=36,4cm
Módosítva: 7 éve
1
-
szzs: 17^2=289 !! 7 éve 0
-
Velő Gábor: Igaz! Javítom! 7 éve 0
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Azt hiszem az első válaszban a "b" kiszámítása hibás (volt, azóta javította):
Módosítva: 7 éve
1
-
Velő Gábor: Örök hálám a javításért!
7 éve
0