Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sürgős
Viviiii
kérdése
2170
Hány hat jegyű páros szám képezhető a 0,1,2,3,4,5,6 számjegyből ha
a; minden számjegyet csak 1x használhatunk.
b; a számjegyeket többször is felhasználhatjuk?
a; minden számjegyet csak 1x használhatunk.
b; a számjegyeket többször is felhasználhatjuk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Velő Gábor
{ Matematikus }
megoldása
A hatjegyű páros számokról két dolgot tudunk biztosan:
Egyrészt nem kezdődnek 0-val másrészt 0,2,4,6-ra végződnek.
a, Ha a szám 0-ra végződik, akkor a többi szám bármelyike kerülhet az első helyre, viszont a többi helyre folyamatosan csökken a használható számok száma: 6*5*4*3*2*1 (ami a 0)/6!=720, ha a szám 2,4,6-ra végződik az első számra csak 5 szám kerülhet: 5*5*4*3*2*1=5*5!=600. Utóbbiből három is van íly módon: 720+3*600=2520 megoldás van.
b, Ha 0-ra végződik bármely szám kerülhet a maradék helyekre, sőt az első kivételével a többi is lehet 0: 6*7*7*7*7*1=74*6=14406, ha a szám 2,4,6-ra végződik az első számra csak 5 szám kerülhet: 5*7*7*7*7*1=74*5=12005. Utóbbiből három is van íly módon: 14406+3*12005=50421 megoldás van.
Egyrészt nem kezdődnek 0-val másrészt 0,2,4,6-ra végződnek.
a, Ha a szám 0-ra végződik, akkor a többi szám bármelyike kerülhet az első helyre, viszont a többi helyre folyamatosan csökken a használható számok száma: 6*5*4*3*2*1 (ami a 0)/6!=720, ha a szám 2,4,6-ra végződik az első számra csak 5 szám kerülhet: 5*5*4*3*2*1=5*5!=600. Utóbbiből három is van íly módon: 720+3*600=2520 megoldás van.
b, Ha 0-ra végződik bármely szám kerülhet a maradék helyekre, sőt az első kivételével a többi is lehet 0: 6*7*7*7*7*1=74*6=14406, ha a szám 2,4,6-ra végződik az első számra csak 5 szám kerülhet: 5*7*7*7*7*1=74*5=12005. Utóbbiből három is van íly módon: 14406+3*12005=50421 megoldás van.
0
- Még nem érkezett komment!