Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes körkúp

34
Egy egyenes körkúp kiterített palástja egy 15 cm sugarú kör 120°-os középponti szöggel rendelkező körcikke. Mekkora a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

Az alapkör kerülete (az ívhossz) egyrészt: i=(15×π×120 fok)/180 fok =31,416 cm, ez a kerület miatt (2×r×π)-vel lesz egyenlő és innen: r=31,416/(2×π)=5 cm adódik a kúp alapkörének a sugarára.
Még a kúp magasságát kell kiszámolni Pitagorasz-tétellel: 5²+ m²= 15² képletből m²=200, azaz m=14,142 cm adódik.
Most már tudjuk számolni a kúp térfogatát: V(kúp)=(r²×π×m)/3=(25×π×14,142)/3= 370,24 cm³ fog kijönni a kúp térfogatára!

Remélem érthetően van leírva a megoldás menete!
0

Csatoltam képet.
0