Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes körkúp

535
Egy egyenes körkúp kiterített palástja egy 15 cm sugarú kör 120°-os középponti szöggel rendelkező körcikke. Mekkora a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Az alapkör kerülete (az ívhossz) egyrészt: i=(15×π×120 fok)/180 fok =31,416 cm, ez a kerület miatt (2×r×π)-vel lesz egyenlő és innen: r=31,416/(2×π)=5 cm adódik a kúp alapkörének a sugarára.
Még a kúp magasságát kell kiszámolni Pitagorasz-tétellel: 5²+ m²= 15² képletből m²=200, azaz m=14,142 cm adódik.
Most már tudjuk számolni a kúp térfogatát: V(kúp)=(r²×π×m)/3=(25×π×14,142)/3= 370,24 cm³ fog kijönni a kúp térfogatára! :)

Remélem érthetően van leírva a megoldás menete!
0