Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki tudna segíteni számtani sorozatban?

218
A levezetés meg van, de nem értem miért így kell. Valaki tudna segíteni az elejében mert ott kavarodtam el amikor a2 van. A segítsèget előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Szétszedném két részre a feladatot, az első: "egy számtani sorozat első 3 tagjának összege 21", a második: "ugyanezen tagok szorzata 231".

Alapvetően itt két megoldási lehetőségből indulhatsz ki, aszerint, hogy milyen logika szerint írod fel az első 3 tagot, most azzal vezetem végig, amit a feladatban is használtak, tehát:

példának nézzünk egy egyszerű számtani sorozatot: 1, 2, 3 , ennek a sorozatnak a differenciája: 1
a feladat megoldásában a középső elemhez, azaz az `a_2` elemhez viszonyítanak, hiszen ahhoz hogy a kettestől eljuss az első tagig, ahhoz ki kell vonnod a második tagból a sorozat differenciáját, esetünkben 2-1=1, tehát ez az első elem, de ha mi ezt a differenciát és a második tagot nem ismerjük, akkor általánosságban ezt írhatjuk fel az első tag és második tag viszonyára:
`a_1=a_2-d`, itt is azt használjuk ki, amit leírtam, hogy a második tagtól úgy jutunk el az elsőig, hogy kivonjuk a második tagból a differenciát. A harmadik taghoz pedig úgy jutunk el a második tagtól, hogy hozzáadjuk ezt a bizonyos differenciát, azaz:
`a_3=a_2+d`.
Tehát megvan a három tagunk általánosan felírva `a_2`-höz viszonyítva:
`a_1=a_2-d`, első tag
`a_2`, ez maga a második tag
`a_3=a_2+d`, ez a harmadik tag,

Akkor most nézzük a két esetet:
"egy számtani sorozat első 3 tagjának összege 21"

összegükről van szó, tehát csak össze kell őket adnod: `(a_2-d)+a_2+(a_2+d)=21`

"ugyanezen tagok szorzata 231"

szorzatukról van szó, össze kell őket szorozni: `(a_2-d)\cdota_2\cdot(a_2+d)=231`

Ezekből az adatokból meglesz a differenciád, és a második tagod, ezekből az adatokból pedig ki tudod számolni a nyolcadik és kilencedik tagot, hiszen ezeknek a tagoknak a szorzata a kérdés.


Remélem tudtam segíteni és nem lett túl érthetetlen, esetleg kérdésed van, nyugodtan írj!
0