Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki tudna segíteni számtani sorozatban?

61
A levezetés meg van, de nem értem miért így kell. Valaki tudna segíteni az elejében mert ott kavarodtam el amikor a2 van. A segítsèget előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Szétszedném két részre a feladatot, az első: "egy számtani sorozat első 3 tagjának összege 21", a második: "ugyanezen tagok szorzata 231".

Alapvetően itt két megoldási lehetőségből indulhatsz ki, aszerint, hogy milyen logika szerint írod fel az első 3 tagot, most azzal vezetem végig, amit a feladatban is használtak, tehát:

példának nézzünk egy egyszerű számtani sorozatot: 1, 2, 3 , ennek a sorozatnak a differenciája: 1
a feladat megoldásában a középső elemhez, azaz az `a_2` elemhez viszonyítanak, hiszen ahhoz hogy a kettestől eljuss az első tagig, ahhoz ki kell vonnod a második tagból a sorozat differenciáját, esetünkben 2-1=1, tehát ez az első elem, de ha mi ezt a differenciát és a második tagot nem ismerjük, akkor általánosságban ezt írhatjuk fel az első tag és második tag viszonyára:
`a_1=a_2-d`, itt is azt használjuk ki, amit leírtam, hogy a második tagtól úgy jutunk el az elsőig, hogy kivonjuk a második tagból a differenciát. A harmadik taghoz pedig úgy jutunk el a második tagtól, hogy hozzáadjuk ezt a bizonyos differenciát, azaz:
`a_3=a_2+d`.
Tehát megvan a három tagunk általánosan felírva `a_2`-höz viszonyítva:
`a_1=a_2-d`, első tag
`a_2`, ez maga a második tag
`a_3=a_2+d`, ez a harmadik tag,

Akkor most nézzük a két esetet:
"egy számtani sorozat első 3 tagjának összege 21"

összegükről van szó, tehát csak össze kell őket adnod: `(a_2-d)+a_2+(a_2+d)=21`

"ugyanezen tagok szorzata 231"

szorzatukról van szó, össze kell őket szorozni: `(a_2-d)\cdota_2\cdot(a_2+d)=231`

Ezekből az adatokból meglesz a differenciád, és a második tagod, ezekből az adatokból pedig ki tudod számolni a nyolcadik és kilencedik tagot, hiszen ezeknek a tagoknak a szorzata a kérdés.


Remélem tudtam segíteni és nem lett túl érthetetlen, esetleg kérdésed van, nyugodtan írj!
0