Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok

64
SOS kérem valaki segítsen!!!

Két város, A és B távolsága 78 km. A-ból B-be elindul egy kerékpáros. 1 óra múlva B-ből A-ba elindul egy másik, aki óránként 4 km-rel többet tesz meg, mint az első, így B-től 36
km-re találkoznak. Mennyi ideig mentek a találkozásig és milyen sebességgel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia Vivien!

Első kerékpáros sebessége v(1)=s(1)/t(1)=(78-36)/t=(42/t) km/h, a második kerékpáros sebességére a találkozásig felírhatjuk, hogy v(2)=s(2)/t(2)=(36/(t-1)) km/h, továbbá tudjuk, hogy v(1)+4=v(2), ezért az alábbi egyenlethez jutunk:
(42/t) + 4 = (36/(t-1)), ez egy t-re nézve másodfokú egyenletet ad, amit rendezve a 2t²-t-21=0 egyenletet kapjuk, ezt megoldjuk t-re, kapjuk, hogy t=(1+-(gyök alatt 169))/(2×2)= (1+-13)/4, innen csak t=14/4=3,5 óra lesz a helyes megoldás (mert ez pozitív gyök és a másik meg negatív!).
Tehát kapjuk, hogy: t(1)=t=3,5 óra; t(2)=(t-1)=2,5 óra, v(1)=42/3,5=12 km/h az egyik sebessége, a másiké pedig: v(2)=36/2,5=14,4 km/h, ezeket kaptam megoldásként!
0