Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok
Törölt
kérdése
910
SOS kérem valaki segítsen!!!
Két város, A és B távolsága 78 km. A-ból B-be elindul egy kerékpáros. 1 óra múlva B-ből A-ba elindul egy másik, aki óránként 4 km-rel többet tesz meg, mint az első, így B-től 36
km-re találkoznak. Mennyi ideig mentek a találkozásig és milyen sebességgel?
Két város, A és B távolsága 78 km. A-ból B-be elindul egy kerékpáros. 1 óra múlva B-ből A-ba elindul egy másik, aki óránként 4 km-rel többet tesz meg, mint az első, így B-től 36
km-re találkoznak. Mennyi ideig mentek a találkozásig és milyen sebességgel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
megoldása
Szia Vivien!
Első kerékpáros sebessége v(1)=s(1)/t(1)=(78-36)/t=(42/t) km/h, a második kerékpáros sebességére a találkozásig felírhatjuk, hogy v(2)=s(2)/t(2)=(36/(t-1)) km/h, továbbá tudjuk, hogy v(1)+4=v(2), ezért az alábbi egyenlethez jutunk:
(42/t) + 4 = (36/(t-1)), ez egy t-re nézve másodfokú egyenletet ad, amit rendezve a 2t²-t-21=0 egyenletet kapjuk, ezt megoldjuk t-re, kapjuk, hogy t=(1+-(gyök alatt 169))/(2×2)= (1+-13)/4, innen csak t=14/4=3,5 óra lesz a helyes megoldás (mert ez pozitív gyök és a másik meg negatív!).
Tehát kapjuk, hogy: t(1)=t=3,5 óra; t(2)=(t-1)=2,5 óra, v(1)=42/3,5=12 km/h az egyik sebessége, a másiké pedig: v(2)=36/2,5=14,4 km/h, ezeket kaptam megoldásként!
Első kerékpáros sebessége v(1)=s(1)/t(1)=(78-36)/t=(42/t) km/h, a második kerékpáros sebességére a találkozásig felírhatjuk, hogy v(2)=s(2)/t(2)=(36/(t-1)) km/h, továbbá tudjuk, hogy v(1)+4=v(2), ezért az alábbi egyenlethez jutunk:
(42/t) + 4 = (36/(t-1)), ez egy t-re nézve másodfokú egyenletet ad, amit rendezve a 2t²-t-21=0 egyenletet kapjuk, ezt megoldjuk t-re, kapjuk, hogy t=(1+-(gyök alatt 169))/(2×2)= (1+-13)/4, innen csak t=14/4=3,5 óra lesz a helyes megoldás (mert ez pozitív gyök és a másik meg negatív!).
Tehát kapjuk, hogy: t(1)=t=3,5 óra; t(2)=(t-1)=2,5 óra, v(1)=42/3,5=12 km/h az egyik sebessége, a másiké pedig: v(2)=36/2,5=14,4 km/h, ezeket kaptam megoldásként!
0
- Még nem érkezett komment!