Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

360
Egy mértani sorozat első három tagjának összege 35, a következő három tag összege 280. Melyik ez a sorozat? (vagyis a1=? q=?)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Első egyenlet: a1×(1+q+q²)=35, második egyenlet: a1×q³+a1×q⁴+a1×q⁵=280, utóbbit rendezve a1×q³×(1+q+q²)=280, első egyenletet elosztva a másodikkal kapjuk, hogy (kiesik az a1 és az (1+q+q²) összeg is!) : q³=280/35=8, amelyből köbgyököt vonva adódik egyből, hogy q=2 (a kvóciens, vagy hányados!).
Ezt visszaírjuk pl. az első egyenletbe, kapjuk, hogy: a1×(1+2+4)=35, azaz a1=35/7=5, tehát a mértani sorozat első tagja éppen 5-tel lesz egyenlő! :)
0