Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

Főoldal » Középiskola » Matematika
665
Egy mértani sorozat első három tagjának összege 35, a következő három tag összege 280. Melyik ez a sorozat? (vagyis a1=? q=?)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Első egyenlet: a1×(1+q+q²)=35, második egyenlet: a1×q³+a1×q⁴+a1×q⁵=280, utóbbit rendezve a1×q³×(1+q+q²)=280, első egyenletet elosztva a másodikkal kapjuk, hogy (kiesik az a1 és az (1+q+q²) összeg is!) : q³=280/35=8, amelyből köbgyököt vonva adódik egyből, hogy q=2 (a kvóciens, vagy hányados!).
Ezt visszaírjuk pl. az első egyenletbe, kapjuk, hogy: a1×(1+2+4)=35, azaz a1=35/7=5, tehát a mértani sorozat első tagja éppen 5-tel lesz egyenlő! :)
0