Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponencialis egyenletbe kérnék segítséget

37
(3-2√2)^x+(3+2√2)^x=34
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Exponencialis,matek,egyenlet,nnn
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`1/(3+2*root()(2))` = `(3-2*root()(2))/(3^2-(2*root()(2))^2)` = `3-2*root()(2)`

`(3-2*root()(2))^x` = a

`a+1/a=34`

`a^2-34a+1 = 0`

`a_(1,2)` = `(34pm root()(34^2-4))/2` = `17pmroot()(288)` = `17pm12*root()(2)`

`(3-2*root()(2))^x=17-12*root()(2)`

`(3-2*root()(2))^2` = `(3^2+(2*root()(2))^2-2*3*2*root()(2)` = `17-12*root()(2)` `rightarrow` x = 2

`(3+2*root()(2))^(-x)` = `17+12*root()(2)`

Mint fentebb, vagyis

x = -2

Megoldások:

`x_1` = 2; `x_2` = -2.
0