Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponencialis egyenletbe kérnék segítséget
pappmarton02
kérdése
207
(3-2√2)^x+(3+2√2)^x=34
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Exponencialis,matek,egyenlet,nnn
Exponencialis,matek,egyenlet,nnn
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`1/(3+2*root()(2))` = `(3-2*root()(2))/(3^2-(2*root()(2))^2)` = `3-2*root()(2)`
`(3-2*root()(2))^x` = a
`a+1/a=34`
`a^2-34a+1 = 0`
`a_(1,2)` = `(34pm root()(34^2-4))/2` = `17pmroot()(288)` = `17pm12*root()(2)`
`(3-2*root()(2))^x=17-12*root()(2)`
`(3-2*root()(2))^2` = `(3^2+(2*root()(2))^2-2*3*2*root()(2)` = `17-12*root()(2)` `rightarrow` x = 2
`(3+2*root()(2))^(-x)` = `17+12*root()(2)`
Mint fentebb, vagyis
x = -2
Megoldások:
`x_1` = 2; `x_2` = -2.
`(3-2*root()(2))^x` = a
`a+1/a=34`
`a^2-34a+1 = 0`
`a_(1,2)` = `(34pm root()(34^2-4))/2` = `17pmroot()(288)` = `17pm12*root()(2)`
`(3-2*root()(2))^x=17-12*root()(2)`
`(3-2*root()(2))^2` = `(3^2+(2*root()(2))^2-2*3*2*root()(2)` = `17-12*root()(2)` `rightarrow` x = 2
`(3+2*root()(2))^(-x)` = `17+12*root()(2)`
Mint fentebb, vagyis
x = -2
Megoldások:
`x_1` = 2; `x_2` = -2.
0
- Még nem érkezett komment!