Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusz- és koszinusztétel

38
Egy háromszögben 2oldal aránya 3:4. A körülirt kör sugara 12cm, a harmadik oldalhoz tartozó magassága 8cm. Mekkorák a háromszög oldalai és szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia!

A 3x/4x arányt feltételezve felírható a "c" oldallal szemközti szög (gamma) szinuszára, hogy az egyrészt (c/24), másrészt az is kijött, hogy (2c/3x²), a kettő egyenlőségéből jön ki, hogy x= 4 cm. Tehát sin (alfa)=1/2, sin (béta)= 2/3, ezekből a megfelelő szögek: alfa=30 fok, béta= 41,81 fok. Az "a" oldal 3x=12 cm-es, a "b" oldal 4x=16 cm-es. A "c" oldal értékére egy c-re nézve másodfokú egyenletből c=22,801 cm adódik. Innen a cos (gamma)= -0,3122 jön ki, amelyből meg a gamma szög értékére: gamma= 108,19 fok adódik. Tehát egy tompaszögű háromszögről van szó!

Holnap a levezetéseket (részletest) elküldöm majd dél körül beszkennelve!
0

Csatoltam képet.
0