Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

9.osztály Matek

3176
A számzáras lakat négy kereke egymástól függetlenül elforgatható. Mindegyik keréken 10 számjegy van 0-tól 9-ig.
a) Hány különböző számnégyes állítható be ezen a záron?
b) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben mind a négy számjegy különböző?
c) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben három számjegy egyforma?
d) Hány olyan számnégyes állítható be, amely egyben egy négyjegyű természetes szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a, minden keréken 10 számjegy van, amelyikből bármelyik bárhova kerülhet, ezért: 10*10*10*10=10000 kód van
b, ha minden keréken más szerepel, akkor: 10*9*8*7= 5040 ilyen kód van
c, ha három szám egyforma akkor csak a negyedik lehet más, viszont annak muszáj is másnak lenni. Minden számhoz 9 másikat választhatunk, viszont az egyedüli a 4 hely bármelyikén állhat, ezért: 9*4*10=360 ilyen kód van
d, Ha a négyjegyű szám természetes is, akkor az első helyen nem állhat 0, ezért 9*10*10*10=9000 ilyen kód van (ha az ismétlés se lenne megengedve 9*9*8*7=4536 kód lenne)
1