Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S
csalai24
kérdése
428
Legyen f(x)=−5x²+8x−6.
Az f(x) növekvő az (−∞,A] intervallumon és csökkenő a [A,∞) intervallumon.
A = ?
Az f(x) növekvő az (−∞,A] intervallumon és csökkenő a [A,∞) intervallumon.
A = ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Sipka Gergő
{ Tanár }
megoldása
Deriváld le. Amit kapsz, tedd egyenlővé nullával. Így kapod meg a függvény szélsőértékét. (Hogy az lokális maximum vagy minimum, azt a második deriváltból derítenéd ki, de mivel ez egy négyzetes függvény, aminek a főegyütthatójánál negatív előjel van, tudjuk, hogy LESZ szélsőérték, és az maximum lesz).
Deriválás után `-10x+8` összefüggésre jutsz. Ezt nullával egyenlővé téve és megoldva kapod, hogy `x=0.8`
És valóban, `0.8`-nál maximuma van. Ami azt jelenti, hogy a függvény `]-\infty,0.8]` szig.mon.nő, és `[0.8,\infty[` szig.mon. csökken
Deriválás után `-10x+8` összefüggésre jutsz. Ezt nullával egyenlővé téve és megoldva kapod, hogy `x=0.8`
És valóban, `0.8`-nál maximuma van. Ami azt jelenti, hogy a függvény `]-\infty,0.8]` szig.mon.nő, és `[0.8,\infty[` szig.mon. csökken
0
- Még nem érkezett komment!