Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

716
Egy mértani sorozat hetedik tagja 17, a tizedik tagja pedig -17. Mennyi az első 100 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`a_7` = 17 = `a_1+6d`

`a_(17)` = -17 = `a_1+16d`

`a_7-a_(17)` = 17-(-17) = 34 = `(cancel(a_1)+6d)-(cancel(a_1)+16d)` = -10d

d = `-34/10` = 3,4

`a_1` = `a_7-6d` = `17-6*(-3.4)` = 37,4

`S_(100)` = `(a_1+a_(100))*100/2` = `(a_1+a_1+99d)*50` = `(2*37.4+99*(-3.4))*50` = -13090.
1


`a_7` = `a_1*q^6` = 17

`a_(10)` = `a_1*q^9` = -17

`a_(10)/a_7` = `(cancel(a_1)*q^9)/(cancel(a_1)*q^6)` = `q^3` = `-17/17` = -1

q = `root(3)(-1)` = -1

`a_1` = `a_7/q^6` = `17/(-1)^6` = 17

`S_(100)` = `a_1*(q^100-1)/(q-1)` = `17*(1-1)/(-1-1)` = `17*0/(-2)` = 0

0