Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mértani sorozat

36
Egy mértani sorozat hetedik tagja 17, a tizedik tagja pedig -17. Mennyi az első 100 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`a_7` = 17 = `a_1+6d`

`a_(17)` = -17 = `a_1+16d`

`a_7-a_(17)` = 17-(-17) = 34 = `(cancel(a_1)+6d)-(cancel(a_1)+16d)` = -10d

d = `-34/10` = 3,4

`a_1` = `a_7-6d` = `17-6*(-3.4)` = 37,4

`S_(100)` = `(a_1+a_(100))*100/2` = `(a_1+a_1+99d)*50` = `(2*37.4+99*(-3.4))*50` = -13090.
1


`a_7` = `a_1*q^6` = 17

`a_(10)` = `a_1*q^9` = -17

`a_(10)/a_7` = `(cancel(a_1)*q^9)/(cancel(a_1)*q^6)` = `q^3` = `-17/17` = -1

q = `root(3)(-1)` = -1

`a_1` = `a_7/q^6` = `17/(-1)^6` = 17

`S_(100)` = `a_1*(q^100-1)/(q-1)` = `17*(1-1)/(-1-1)` = `17*0/(-2)` = 0

0