Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sos matek!!

52
Egy különböző számjegyekből álló hatjegyű szám számjegyei (valamilyen sorrendben) 1, 2, 3, 4, 5, 6. Az első két számjegyből álló szám osztható 2-vel, első három számjegyből álló háromjegyű szám osztható 3-mal és így tovább, maga a szám osztható 6-tal. Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az első öt számjegye osztható öttel az csak úgy lehet, ha az ötödik számjegye 5.

A szám osztható hattal, akkor az utolsó számjegye páros.

Az első négy számjegy osztható néggyel, akkor az első négy számjegy utolsó két számjegyéből álló szám osztható néggyel. Ezt megvizsgáljuk.

12, 16, 24, 32, 52, 56, 64 (az ötöst már elhasználtuk, azok kiesnek).

A páros helyi értéken álló számjegyek párosak, mert csak így oszthatók páros számmal. A páratlanokra két lehetőség van: az első, illetve a harmadik 1 vagy 3.

Ha az 1. szám 1, akkor:

`bar(1x3y5z)`: x=2; y=6; z =4. A szám tehát 123654.

Ha az 1. szám 3, akkor

`bar(3x1y5z)`: x=2; y=6; z=4. A szám tehát 321654.

Két megoldás van, ellenőrizzük le:

32 osztható 2-vel; 321 osztható 3-mal; 3216 osztható 4-gyel; 32165 osztható 5-tel; 321654 osztható 6-tal.

12 osztható 2-vel; 123 osztható 3-mal; 1236 osztható 4-gyel; 12365 osztható 5-tel; 123654 osztható 6-tal.
0