Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kérlek segítsetek nekem!

34
Egy-egy mértani sorozat tagjaira teljesülnek a következő összefüggések. Számítsuk ki az egyes sorozatok első tagját és hányadosát.
a1+a2=160
a6+a7=1215
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
I. `a_1+a_2=160`

II. `a_6+a_7=1215`

I. `a_1+(a_1+d)=160`

I. `2a_1+d=160`

II. `(a_1+5d)+(a_1+6d)=1215`

II. `2a_1+11d=1215`

II. - I.:

10d = 1055

d = `1055/10` = 105,5

I. `2*a_1+105.5=160`

`2*a_1` = 160-105.5 = 54,5

`a_1` = `154.5/2` = 27,25
0

A mértani sorozatra: 1; a1+ a1×q=160, ebből a1×(1+q)=160, a másik egyenletből pedig
2; a1×q⁵+a1×q⁶=1215, azaz a1×q⁵×(1+q)=1215, a két egyenletet elosztjuk egymással, kapjuk, hogy : q⁵=1215/160, s ebből ötödik gyököt vonva jön ki, hogy a kvóciens (q) : q=3/2=1,5 lesz.
A mértani sorozat első tagja pedig: a1×(1+1,5)=160 egyenletből a1=160/2,5=64 , tehát a mértani sorozat első tagja a 64 lesz, a hányados értéke pedig (kvóciens) q=3/2 !

Remélem érthetően tudtam leírni a megoldást!
A kazah levezetése számtani sorozatra vonatkozik!

Üdvözlettel: Ármós Csaba Debrecenből (46 éves matek, kémia korrepetáló)
0