Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kérlek segítsetek nekem!

353
Egy-egy mértani sorozat tagjaira teljesülnek a következő összefüggések. Számítsuk ki az egyes sorozatok első tagját és hányadosát.
a1+a2=160
a6+a7=1215
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
I. `a_1+a_2=160`

II. `a_6+a_7=1215`

I. `a_1+(a_1+d)=160`

I. `2a_1+d=160`

II. `(a_1+5d)+(a_1+6d)=1215`

II. `2a_1+11d=1215`

II. - I.:

10d = 1055

d = `1055/10` = 105,5

I. `2*a_1+105.5=160`

`2*a_1` = 160-105.5 = 54,5

`a_1` = `154.5/2` = 27,25
0

A mértani sorozatra: 1; a1+ a1×q=160, ebből a1×(1+q)=160, a másik egyenletből pedig
2; a1×q⁵+a1×q⁶=1215, azaz a1×q⁵×(1+q)=1215, a két egyenletet elosztjuk egymással, kapjuk, hogy : q⁵=1215/160, s ebből ötödik gyököt vonva jön ki, hogy a kvóciens (q) : q=3/2=1,5 lesz.
A mértani sorozat első tagja pedig: a1×(1+1,5)=160 egyenletből a1=160/2,5=64 , tehát a mértani sorozat első tagja a 64 lesz, a hányados értéke pedig (kvóciens) q=3/2 ! :)

Remélem érthetően tudtam leírni a megoldást!
A kazah levezetése számtani sorozatra vonatkozik! :)

Üdvözlettel: Ármós Csaba Debrecenből (46 éves matek, kémia korrepetáló)
0