Az alapra vonatkozó kezdeti feltételek:

a, b, c, d `gt` 0; a,b,c,d `ne` 1



a, `log_a (-2)=1` `rightarrow` `a^(1)` = a = -2 De itt érdemes a kezdeti feltételt megszabni, a `gt` 0, ezért nincs megoldás.

b, `log_b 12=5` `rightarrow` `b^5=12` `rightarrow` `b = root(5)(12)`

c, `log_c (49/25) = -2` `rightarrow` `c^(-2)` = `1/c^2` = `49/25`

`c^2` = `25/49` = `(5/7)^2` `rightarrow` c = `5/7` (a negatív gyök nem lehet a kezdezi feltételek miatt.)

d,

`log_d 1 = 0` `rightarrow` `d^0=1`

Bármely szám (kivéve nulla) nulladik hatványa 1.

Megoldás: `d in RR`, d `gt` 0, d `ne` 1.