Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Bella
kérdése
1111
Légyszíves segítenétek? Az egyenlet felírása elég lenne,onnan már tudnám folytatni! Előre is köszönöm!
a) Egy kétkarú mérleg egyik tányérjában 3egyenlő tömegű csomag és még 1kg mérősúly van,a másik tányérban egy ugyanolyan csomag és még 5kg mérősúly. Mekkora tömegű egy csomag, ha a mérleg egyensúlyban van?
b)Egy gép álvánnyal együtt 7500€. A gép ára 1500€-val több az állvány áránál. Mennyibe kerül a gép állvány nélkül?
c)Egy kétjegyű számban a tízesek száma 3-mal nagyobb az egyesek számánál. A szám nagyobb 29-nél de kisebb 51nél. Melyik ez a szám?
d) Két természetes szám összege 17864. A nagyobbik 0ra végződik. Ha ezt a nullá elhagyjuk, a kisebbik számot kapjuk. Melyik ez a két szám?
e) Egy 480nm területű téglalap alakú kertet Jancsi 12 óra alatt, édesapja 6 óra alatt tudná egyedül felásni. Óránként mekkora területet tudnak felásni külön-külön illetve együtt? Mennyi idő alatt végeznek ha együtt dolgoznak?
f) Volt bizonyos számú diónk. Először megettük az ötödét majd a maradék negyedét végül az újabb maradék felét így 6 szem diónk maradt. Hány szem diónk volt eredetileg?
a) Egy kétkarú mérleg egyik tányérjában 3egyenlő tömegű csomag és még 1kg mérősúly van,a másik tányérban egy ugyanolyan csomag és még 5kg mérősúly. Mekkora tömegű egy csomag, ha a mérleg egyensúlyban van?
b)Egy gép álvánnyal együtt 7500€. A gép ára 1500€-val több az állvány áránál. Mennyibe kerül a gép állvány nélkül?
c)Egy kétjegyű számban a tízesek száma 3-mal nagyobb az egyesek számánál. A szám nagyobb 29-nél de kisebb 51nél. Melyik ez a szám?
d) Két természetes szám összege 17864. A nagyobbik 0ra végződik. Ha ezt a nullá elhagyjuk, a kisebbik számot kapjuk. Melyik ez a két szám?
e) Egy 480nm területű téglalap alakú kertet Jancsi 12 óra alatt, édesapja 6 óra alatt tudná egyedül felásni. Óránként mekkora területet tudnak felásni külön-külön illetve együtt? Mennyi idő alatt végeznek ha együtt dolgoznak?
f) Volt bizonyos számú diónk. Először megettük az ötödét majd a maradék negyedét végül az újabb maradék felét így 6 szem diónk maradt. Hány szem diónk volt eredetileg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Ha a csomag súlya x kg, akkor 3x+1=x+5.
b) Ha a gép ára x €, akkor az állvány ára x-1500 €, a kettő összege 7500 €: x+x-1500=7500.
c) Ha az egyesek száma x, akkor a tizesek száma x+3, tehát a kétjegyű szám felírható így: 10*(x+3)+x=11x+3, ennek kell 29 és 51 közé esnie: 29<11x+3<51, és itt x értéke értelemszerűen 0,1,2,3,4,5,6 lehetnek (lehetne 7,8,9 is, csak akkor más sok 10-es lenne).
d) Itt az a trükk, hogy ha a 0-t elhagyjuk, akkor gyakorlatilag 10-zel osztottuk, tehát ha a nagyobbik szám 10x, akkor a 0 elhagyása után x lesz belőle, tehát ez a kisebbik, ezek összege 17864: 10x+x=17864.
e) Itt az egyenes aránosság elvét alkalmazzuk; ha 12 óra alatt 480 m²-t tud felásni, akkor egyenletes munkatempóval 1 óra alatt 480/12=40 m²-t, ugyanígy apja 480/6=80 m²-t, összesen tehát 1 óra munkával 80+40=120 m²-t, amiből már az is kiderül, hogy együttes erővel 4 óra kell a 480 m² felásásához.
f) Ennél visszafelé érdemes gondolkodni:
"megettük a maradék felét, így 6 dió maradt", akkor értelemszerűen 12 volt eredetileg.
"megettük a maradék negyedét, így 12 maradt", tehát a diók 3/4 része maradt meg, ami 12, így 1/4-e 12:3=4, 4/4-e 4*4=16, tehát 16 dió volt a megevés előtt.
"megettük az ötödét, így 16 maradt", tehát a diók 4/5-e maradt meg, az a 16, így 1/5-e 16:4=4, 5/5-e 4*5=20, tehát eredetileg 20 dió volt.
b) Ha a gép ára x €, akkor az állvány ára x-1500 €, a kettő összege 7500 €: x+x-1500=7500.
c) Ha az egyesek száma x, akkor a tizesek száma x+3, tehát a kétjegyű szám felírható így: 10*(x+3)+x=11x+3, ennek kell 29 és 51 közé esnie: 29<11x+3<51, és itt x értéke értelemszerűen 0,1,2,3,4,5,6 lehetnek (lehetne 7,8,9 is, csak akkor más sok 10-es lenne).
d) Itt az a trükk, hogy ha a 0-t elhagyjuk, akkor gyakorlatilag 10-zel osztottuk, tehát ha a nagyobbik szám 10x, akkor a 0 elhagyása után x lesz belőle, tehát ez a kisebbik, ezek összege 17864: 10x+x=17864.
e) Itt az egyenes aránosság elvét alkalmazzuk; ha 12 óra alatt 480 m²-t tud felásni, akkor egyenletes munkatempóval 1 óra alatt 480/12=40 m²-t, ugyanígy apja 480/6=80 m²-t, összesen tehát 1 óra munkával 80+40=120 m²-t, amiből már az is kiderül, hogy együttes erővel 4 óra kell a 480 m² felásásához.
f) Ennél visszafelé érdemes gondolkodni:
"megettük a maradék felét, így 6 dió maradt", akkor értelemszerűen 12 volt eredetileg.
"megettük a maradék negyedét, így 12 maradt", tehát a diók 3/4 része maradt meg, ami 12, így 1/4-e 12:3=4, 4/4-e 4*4=16, tehát 16 dió volt a megevés előtt.
"megettük az ötödét, így 16 maradt", tehát a diók 4/5-e maradt meg, az a 16, így 1/5-e 16:4=4, 5/5-e 4*5=20, tehát eredetileg 20 dió volt.
0
- Még nem érkezett komment!