1.

A zölddel behúzott vonal létrehoz két derékszögű háromszöget, melyek hasonlók, a megfelelő oldalak aránya egyenlő.

`3/y = 5/(4-y)`

5y = 3(4-y)

5y = 12-3y

y = `12/8` = `3/2` = 1,5

4-y = 4-1,5 = 2,5

A zöld szakasz hossza a két keletkezett háromszög átfogóinak összege:

z = `root()(3^2+1.5^2)+root()(5^2+2.5^2)` `approx` 8,944 (`root()(80)`)

Mostmár x kiszámolható:

x = `root()(z^2-3^2)` = `root()((root()(11.25)+root()(31.25))^2-9)` = `root()(71)`



2,

Mint az előzőnél, lila átló, két hasonló derékszögű háromszög.

`y/14=(7-y)/9`

9y = 14(7-y)

23y = 98

y = `98/23` `approx` 4,26

7-y = 7-4,26 = 2,74

z = `root()(14^2+y^2)+root()(9^2+(7-y)^2)` `approx` 24,04 = `x*root()(2)`

x = `z/root()(2)` = 17