Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sorozatok házi

606
1. Egy számtani sorozat első három tagjának összege -12, szorzata 80. Melyik ez a három tag?
Itt eljutottam eddig:
I. a1+d=-4
II. a1(a1+d)(a1+2d)=80

2. Egy számtani sorozat első tagja 5/^2+1, differenciája ^2. Számítsuk ki a sorozat első húsz tagjának pontos összegét számológép nélkül

Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1.

Az első feladatot úgy érdemes csinálni, hogy az egyik ismeretlen a második tag:

Ekkor:

`a_1=a_2-d` és `a_3=a_2+d`

Az elsőnél már megvan az `a_2` = -4.

`a_2*(a_2+d)*(a_2-d)` = 80

`a_2*(a_2^2-d^2)` = 80

`-4*((-4)^2-d^2)=80`

`((-4)^2-d^2)` = -20

`d^2` = 36

`d_1` = 6

`d_2` = -6

`a_1` = -4+6 = 2

`a_3` = 4-6 = -10

A keresett sorozat tagjai: -10;-4;2.

2, Itt jó lenne tudni, hogy mi akar lenni az első tag és a differencia.

1. `a_1` = `5/(root()(2)+1)`

2. `a_1` = `5/root()(2)+1`

gondolom d = `root()(2)` akar lenni.
1


`a_1` = `5/(root()(2)+1)` = `5*(root()(2)-1)`

Gondolom a nevező gyöktelenítése megy.

d = `root()(2)`

`S_(20)` = `((a_1+a_(20))*20)/2` = `(2*a_1+19*d)*10` = `(2*5*(root()(2)-1)+19*root()(2))*10` = `290*root()(2)-100`
0