Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozatok házi

63
1. Egy számtani sorozat első három tagjának összege -12, szorzata 80. Melyik ez a három tag?
Itt eljutottam eddig:
I. a1+d=-4
II. a1(a1+d)(a1+2d)=80

2. Egy számtani sorozat első tagja 5/^2+1, differenciája ^2. Számítsuk ki a sorozat első húsz tagjának pontos összegét számológép nélkül

Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1.

Az első feladatot úgy érdemes csinálni, hogy az egyik ismeretlen a második tag:

Ekkor:

`a_1=a_2-d` és `a_3=a_2+d`

Az elsőnél már megvan az `a_2` = -4.

`a_2*(a_2+d)*(a_2-d)` = 80

`a_2*(a_2^2-d^2)` = 80

`-4*((-4)^2-d^2)=80`

`((-4)^2-d^2)` = -20

`d^2` = 36

`d_1` = 6

`d_2` = -6

`a_1` = -4+6 = 2

`a_3` = 4-6 = -10

A keresett sorozat tagjai: -10;-4;2.

2, Itt jó lenne tudni, hogy mi akar lenni az első tag és a differencia.

1. `a_1` = `5/(root()(2)+1)`

2. `a_1` = `5/root()(2)+1`

gondolom d = `root()(2)` akar lenni.
1


`a_1` = `5/(root()(2)+1)` = `5*(root()(2)-1)`

Gondolom a nevező gyöktelenítése megy.

d = `root()(2)`

`S_(20)` = `((a_1+a_(20))*20)/2` = `(2*a_1+19*d)*10` = `(2*5*(root()(2)-1)+19*root()(2))*10` = `290*root()(2)-100`
0