Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzetgyök
szegvaribiborka
kérdése
279
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
18.
a.) `sqrt(20)+sqrt(45)=sqrt(4*5)+sqrt(9*5)=2sqrt(5)+3sqrt(5)=5sqrt(5)`
b.) `sqrt(12)+sqrt(3)-sqrt(27)=sqrt(4*3)+sqrt(3)-sqrt(9*3)=2*sqrt(3)+sqrt(3)-3*sqrt(9*3)=0`
c.) `sqrt(28)+sqrt(63)-sqrt(7)=sqrt(4*7)+sqrt(9*7)-sqrt(7)=2*sqrt(7)+3*sqrt(7)-sqrt(7)=4*sqrt(7)`
d.) `sqrt(200)-sqrt(18)-sqrt(50)=sqrt(100*2)-sqrt(9*2)-sqrt(25*2)=10*sqrt(2)-3*sqrt(2)-5*sqrt(2)=5*sqrt(2)`
Sajnálom ebből csak a b.) feladatnak lehet a pontos értékét kiszámolni. Az irracionális számokat nem
lehet pontos értékileg meghatározni, mert végtelen nem szakaszos tizedes törtek.
A feladat értelmesebb megfogalmazása ez lett volna: Hozd egyszerűbb alakra a következő gyökös kifejezéseket!
19.
`x mapsto x^2` leképezés esetén használjuk fel, a következő tulajdonságot: Legyen a és b
nemnegatív szám. Ha `a>b iff a^2-b^2>0`, magyarán monoton növekedő a függvény.
a.) `6*sqrt(3)` és `5*sqrt(2)` esetén `36*3-25*2>0` és akkor `6*sqrt(3)` a nagyobb.
b.) `3*sqrt(5)` és `4*sqrt(3)` esetén `9*5-16*3<0` és akkor `4*sqrt(3)` a nagyobb.
c.) `2*sqrt(7)` és `3*sqrt(3)` esetén `4*7-9*3>0` és akkor `2*sqrt(7)` a nagyobb.
20. (lásd még a 18-as feladatcsoport alatt írt megjegyzésemet is.)
a.) `sqrt(sqrt(61)-5)*sqrt(sqrt(61)+5)=sqrt(61-25)=sqrt(36)=6`
b.) `sqrt(12+sqrt(23))*sqrt(12-sqrt(23))=sqrt(144-23)=sqrt(121)=11`
c.) `sqrt(sqrt(75)+sqrt(59))*sqrt(5*sqrt(3)-sqrt(59))=sqrt(75-59)=sqrt(16)=4`.