Függvény differeciálás

A megadott tartományon `a=1` és `b=-55` esetén lesz folytonos a megadott függvény. (Kimondható az is, hogy `lim_(x->3-0) f(x)= lim_(x->3) f(x)= lim_(x->3+0) f(x)=8`). Ebben az esetben az `x=3` hely kivételével mindenütt differenciálható lesz f(x). Ugyanis
` f'(x)={(2x,"ha",x<3),(0,"ha",x=3),(frac{3}{2*sqrt(3x+55)},"ha",x>3):}`. Így `lim_(x->3-0)f'(x)=6`,`lim_(x->3)f'(x)=0` és `lim_(x->3+0)f'(x)=3/16`, ami azt jelenti, hogy `f(x)` nem differenciálható az `x=3` helyen.