Matematika SOS

a,

Először választanunk kell 6 szám közül, utána 5 közül; ez `6*5`=30 lenne, viszont a sorrend nem számít, ezért osztanunk kell kettővel a sorrend variálhatósága miatt; így aztán `(6*5)/2` = 15-féleképpen tölthetjük ki a szelvényt.

b,

Azt, hogy 6-ból négyet eltaláljunk, ugyanaz, mintha 6-ból kettőt ne találjuk el, tehát ugyanúgy kell, mint az előzőt.

c,

Először választunk 10 közül, utána 9, majd 8 és 7 közül; ez `10*9*8*7`. A 4 tipp sorrendje nem számít, ezzel el kell osztanunk; a 4 tipp lehetséges sorrendje lehet `4*3*2*1` = 24-féleképpen. Így aztán `(10*9*8*7)/(4*3*2*1)` = 7560-féleképpen tölthetjük ki.

d,

Mint a b, feladatnál, ugyanilyen megfontolásokból; ugyanannyi 10-ből hatot eltalálni, mint 10-ből 4-et nem eltalálni vagy eltalálni, szóval annyi,mint a c.

e,

A fentiek alapján már ráhúzhatunk egy sémát; 45-ből 6-ot:

`(45*44*43*42*41*40)/(6*5*4*3*2*1)` = 8 145 060-féleképpen tehetjük meg a tippet.

f,

x = `(90*89*88*87*86)/(5*4*3*2*1)` = 43 949 268-féleképpen tölthetjük ki.