Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

S:OS. Matekok

356
1. Egy számtani sorozat 6. tagja -39, 22. tagja pedig -135. Határozzuk meg a
sorozat különbségét!

2. Egy számtani sorozat 9. tagja 48, 18. tagja pedig 93. Határozzuk meg a sorozat
33. tagját!

3. Egy számtani sorozat 8. tagja -90, 22. tagja pedig -286. A sorozat hányadik
tagja a(z) -104?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`a_6` = `a_1+5*d` = -39

`a_(22)` = `a_1+21*d` = -135

`a_(22)-a_6` = `(cancel(a_1)+21d)-(cancel(a_1)+5d)` = 16d = (-135)-(-39) = -96

d = `(-96)/16` = -6

2,

`a_9` = `a_1+8d` = 48

`a_(18)` = `a_1+17d` = 93

`a_(18)-a_9` = `(cancel(a_1)+17d)-(cancel(a_1)+8d)` = 9d = 93-48 = 45

d = `45/9` = 5

`a_(33)` = `a_(18)+15d` = `93+15*5` = 93+75 = 168


3,

`a_8` = `a_1+7d` = -90

`a_(22)` = `a_1+21d` = -286

`a_(22)-a_8` = `(cancel(a_1)+21d)-(cancel(a_1)+7d)` = 14d = -286-(-90) = -196

d = `-196/14` = -14

`a_1+7*(-14)` = -90

`a_1` = `(-90)-(7*(-14))` = 8

`a_n` = `a_1+(n-1)*d` = `8+(n-1)*(-14)` = -104

`-14*(n-1)` = `-104-8` = -112

n-1 = `(-112)/(-14)` = 8

n = 8+1 = 9

A sorozat 9. tagja a -104.
0