Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenletek
pinter.sara.eszter.2
kérdése
413
Az l, és m, feladatokat valaki le tudná vezetni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
l,
`(1/4)^(3x)-(1/8)^(x-1)=128`
`(1/4)^(3x)` = `4^(-3x)` = `2^(-6x)`
`(1/8)^(x-1)` = `8^(1-x)` = `2^(3-3x)`
`2^(-3x)=a` helyettesítéssel
`a^2-8a=128`
`a^2-8a-128=0`
`a_(1,2)` = `(8 pm root()(8^2+4*128))/2` = `(8 pm 24)/2`
`a_1` = -8 = `2^(3x)` nem lehet negatív egy pozitív szám hatványa.
`a_2` = 16 = `2^4` = `2^(-3x)`
-3x = 4
x = `-4/3`
Ellenőrzés!
m,
`9^(x+root()(x^2+2))-4*3^(x-1+root()(x^2+2))=69`
`3^(x+root()(x^2+2))=a` helyettesítéssel
`a^2-4/3*a-69=0`
`a_(1,2)` = `(4/3 pm root()((4/3)^2+4*69))/2` = `(4/3 pm 50/3)/2`
Az egyik negatív, azt kihagyjuk
`a_2` = `(50+4)/6` = 9 = `3^2` = `3^(x+root()(x^2+2)`
`x+root()(x^2+2)=2`
`root()(x^2+2)=2-x`
jöhet a négyzetreemelés
`cancel(x^2)+2` = `4-4x+cancel(x^2)`
4x = 2
x = `1/2`
Ellenőrzés!
`(1/4)^(3x)-(1/8)^(x-1)=128`
`(1/4)^(3x)` = `4^(-3x)` = `2^(-6x)`
`(1/8)^(x-1)` = `8^(1-x)` = `2^(3-3x)`
`2^(-3x)=a` helyettesítéssel
`a^2-8a=128`
`a^2-8a-128=0`
`a_(1,2)` = `(8 pm root()(8^2+4*128))/2` = `(8 pm 24)/2`
`a_1` = -8 = `2^(3x)` nem lehet negatív egy pozitív szám hatványa.
`a_2` = 16 = `2^4` = `2^(-3x)`
-3x = 4
x = `-4/3`
Ellenőrzés!
m,
`9^(x+root()(x^2+2))-4*3^(x-1+root()(x^2+2))=69`
`3^(x+root()(x^2+2))=a` helyettesítéssel
`a^2-4/3*a-69=0`
`a_(1,2)` = `(4/3 pm root()((4/3)^2+4*69))/2` = `(4/3 pm 50/3)/2`
Az egyik negatív, azt kihagyjuk
`a_2` = `(50+4)/6` = 9 = `3^2` = `3^(x+root()(x^2+2)`
`x+root()(x^2+2)=2`
`root()(x^2+2)=2-x`
jöhet a négyzetreemelés
`cancel(x^2)+2` = `4-4x+cancel(x^2)`
4x = 2
x = `1/2`
Ellenőrzés!
0
- Még nem érkezett komment!