Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenletek

180
Az l, és m, feladatokat valaki le tudná vezetni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
l,

`(1/4)^(3x)-(1/8)^(x-1)=128`

`(1/4)^(3x)` = `4^(-3x)` = `2^(-6x)`

`(1/8)^(x-1)` = `8^(1-x)` = `2^(3-3x)`

`2^(-3x)=a` helyettesítéssel

`a^2-8a=128`

`a^2-8a-128=0`

`a_(1,2)` = `(8 pm root()(8^2+4*128))/2` = `(8 pm 24)/2`

`a_1` = -8 = `2^(3x)` nem lehet negatív egy pozitív szám hatványa.

`a_2` = 16 = `2^4` = `2^(-3x)`

-3x = 4

x = `-4/3`

Ellenőrzés!


m,

`9^(x+root()(x^2+2))-4*3^(x-1+root()(x^2+2))=69`

`3^(x+root()(x^2+2))=a` helyettesítéssel

`a^2-4/3*a-69=0`

`a_(1,2)` = `(4/3 pm root()((4/3)^2+4*69))/2` = `(4/3 pm 50/3)/2`

Az egyik negatív, azt kihagyjuk

`a_2` = `(50+4)/6` = 9 = `3^2` = `3^(x+root()(x^2+2)`

`x+root()(x^2+2)=2`

`root()(x^2+2)=2-x`

jöhet a négyzetreemelés

`cancel(x^2)+2` = `4-4x+cancel(x^2)`

4x = 2

x = `1/2`

Ellenőrzés!
0