Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Körbe írható 10szög területe

646
Sziasztok, szeretnék segítséget kéne ebbe a feladtaba, ha lehet levezetését is leírnátok ?
Számítsd ki egy 4cm sugarú kör területét! Mekkora az ebbe a körbe írható szabályos 10szög területe? Hány százaléka ez a kör területének?
Köszönöm előre is :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, 11. osztály, kor, Terület, 10szög, százalék
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
⁰Egy kör területe az T=r2π képlettel számítható. Behelyettesítve az r=4cm-t:
T=42π=16π eredményt kapjuk, ami megközelítőleg 50,26cm2
Egy szabályos tízszög területének megállapításához kösd össze a középpontot a csúcsokkal, így pontosan tíz darab egyenlőszárű háromszöget kapsz. Ezeknek a csűcsuknál lévő szöge 36⁰ (360/10). Egy egyenlőszárú háromszöget nézve annak a két oldala ugyanakkora, mint a kör sugara (4cm). Ezek között van a 36⁰-os szög.
A háromszög területe: T=a*b*sinγ/2 képlettel számítható. A mi esetünkben a=b=4cm és γ=36⁰ tehát T=4*4*sin36⁰/2=4,7cm²
A tízszög területe: 10*4,7=47cm²
Ez a körnek 47*100/50,26=93,5 vagyis 93,5%-a
0