`x in RR`, x `gt` 2

lg(x-2) + lg(x+3) = lg24

(x-2)(x+3) = 24

`x^2-2x+3x-6=24`

`x^2+x-30=0`

(x+6)(x-5)=0

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`x_1` = -6 a kezdeti feltételnek nem felel meg

`x_2` = 5

Ellenőrzés!

f,

Felt: `x in RR`, `x gt 1/3`

`log_5(3x-1)-log_5 (x+2) = 1`

`log_5(3x-1)/(x+2)=log_5 5`

`(3x-1)/(x+2) = 5`

3x-1 = 5(x+2)

3x-1 = 5x+10

2x = -11

x = `-11/2` nem felel meg a kezdeti feltételnek.

Nincs megoldása az egyenletnek.

g,

`x in RR`, x `gt` -1

`log_3 (2x+10) = 2*log_3 (x+1)`

`log_3 (2x+10) = log_3 (x+1)^2`

2x+10 = `(x+1)^2`

`x^2+cancel(2x)+1=cancel(2x)+10`

`x^2=9`

`x_1` = -3 nem felel meg a kezdeti feltételnek

`x_2` = 3

Ellenőrzés!