`9^(x+1)-4*3^x-69=0`

`3^x` = a helyettesítéssel.

`9^x` = `(3^2)^x` = `(3^x)^2` = `a^2`

`9*a^2-4*a-69=0`

`a_(1,2)` =`(4 pm root()(4^2+4*9*69))/(2*9)` = `(4 pm 50)/18`

`a_1` = `(4-50)/18` = -2,56 = `3^x` nem lehet a hatvány negatív

`a_2` = `(4+50)/18` = 3 = `3^x`

x = 1

Ellenőrzés!


`2*3^(x+1)-6*3^(x-1)-3^x=9`

`2*3^x*3^1-6*3^x*3^(-1)-3^x=9`

`6*3^x-2*3^x-3^x=9`

`(6-2-1)*3^x` = 9

`3*3^x=9` /:3

`3^x=3` = `3^1`

x = 1

Ellenőrzés!