8.os matek

1,
A könnyebb számolás kedvéért átváltjuk percre az időket.

a,

Ha 150 perc alatt halad 3 métert, akkor

60 perc alatt halad `60/150*3` = 1,2 métert.

b,

Ha 150 perc alatt halad 3 métert, akkor

15 perc alatt halad `15/150*3` = 0,3 métert.

c,

Ha 150 perc alatt halad 3 métert, akkor

285 perc alatt halad `285/150*3` = 5,7 métert.


9,

Legyen a távolság x km.

A gyorsvonat útja 13,25-11 = 2,25 óra.

A személyvonat útja 13,25-10,25 = 3 óra.

A gyorsvonat sebessége:

`v_(gy)` = `s/t_(gy)` = `x/2.25`

A személyvonat sebessége:

`v_(sz)` = `s/t_(sz)` = `x/3`

A felírható egyenlet:

`x/2.25-30=x/3`

A 2,25-öt kicsit átírjuk = `9/4`.

`x/(9/4)-30=x/3`

`(4x)/9-30=x/3` /*9

4x-270 = 3x /-4x

-270 = -x

x = 270

A távolság tehát 270 km.

b,

A gyorsvonat sebessége:

`v_(gy)= s/t_(gy)` = `270/2.25` = 120 `(km)/h`

A személyvonat sebessége:

`v_(sz)` = `s/t_(sz)` = `270/3` = 90 `(km)/h`.