Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Dolgozat
kisbicikli954
kérdése
511
Egy dobozban 3 kék, 2 piros és 4 zöld golyó található. Hányféle sorrendben lehet a golyókat kihúzni, ha az egyszínű golyók között nem teszünk különbséget?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Úgy hívják, hogy ismétléses permutáció:
`P_9^(3,2,4)` = `(9!)/(3!*2!*4!)` = `(9*8*7*6*5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)*(4*3*2*1))` = 1260 féle sorrendben húzhatjuk ki a golyókat.
A 9 golyót, ha különböző lenne mind, akkor 9!-féleképpen lehetne kihúzni. De vannak egyformák, ahol a sorrendet nem tudjuk megkülönböztetni, ezért az azonos csoportok sorbarendezhetőségével el kell osztani, vagyis `3!*2!*4!`-sal.
`P_9^(3,2,4)` = `(9!)/(3!*2!*4!)` = `(9*8*7*6*5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)*(4*3*2*1))` = 1260 féle sorrendben húzhatjuk ki a golyókat.
A 9 golyót, ha különböző lenne mind, akkor 9!-féleképpen lehetne kihúzni. De vannak egyformák, ahol a sorrendet nem tudjuk megkülönböztetni, ezért az azonos csoportok sorbarendezhetőségével el kell osztani, vagyis `3!*2!*4!`-sal.
0
- Még nem érkezett komment!