1,

ha látszana, talán tudnék segíteni

2,

360 = `2*2*2*3*3*5` = `2^3*3^2*5`. Tehát van neki összesen `(3+1)*(2+1)*(1+1)` = `4*3*2` = 24 osztója.

(A kitevőkhöz hozzáadunk egyet és összeszorozzuk)

3,

a,

a prímszámok többnyire páratlanok, ha hetet hozzáadunk, akkor párosat kapunk, azok nem prímszámok. van egy páros, a 2, de 2+7 = 9 nem prímszám, ezért a válasz: nincs

b, van Pl: legyen a kiválasztott prímszám 3. p+10 = 13 prímszám és p+14 = 17 is prímszám.

4,

700 = `2*2*5*5*7` = `2^2*5^2*7`

504 = `2*2*2*3*3*7` = `2^3*3^2*7`

(700;504) = `2^2*7` = 28

[700;504] = `2^3*3^2*5^2*7` = 12600

b, és c, nem látszik

5,

Keressük tehát 24 és 51 legkisebb közös többszörösét:

24 = `2^3*3`

51 = `3*17`

[24;51] = `2^3*3*17` = 408 m-enként lesznek egymással szemben.

b,

1000:408 = 2,45

kétszer vagy háromszor, attól függ, hogy épp melyik kilométert nézzük.