Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Határozatlan Integrál.

54
Határozzuk meg az alábbi határozatlan integrált!

∫(6x+5)•√(2x-3)dx
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Felbontod egy összegre, akkor már csak a szorzattal kell részletesebben foglalkozni.

`int((6x+5)*root()(2x-3))dx` = `int(6x*root()(2x-3))dx` + `int (5*root()(2x-3)) dx` `rightarrow` ...

`2x-3 = z` helyettesítéssel.

x = `1/2*z+3/2`

`dx/dz` = `1/2`

`int (5*(2x-3)^(1/2)) dx` = `1/2*int(5*z^(1/2)) dz` = `(1/2)/(3/2)*5*z^(3/2)` = `5/3*(2x-3)^(3/2)` + `C_1`

`int x*root()(2x-3) dx`

z = 2x-3

x = `1/2*z+3/2`

`dx/dz` = `1/2`


`int 6*(1/2*z+3/2)*root()(z) dz` = `1/4*6*int((z^(3/2))+3*z^(1/2))dz` = `(6/4)/(5/2)*z^(5/2)+(9/2)/(3/2)*z^(3/2)`... majd a végén visszahelyettesíted a `z = 2x+3`-at.

...a befejezést meghagyom neked, de a neten vannak olyan oldalak, ahol le tudod ellenőrizni, hogy jól oldottad e meg.
1