Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozatlan Integrál.
d.attila498
kérdése
206
Határozzuk meg az alábbi határozatlan integrált!
∫(6x+5)•√(2x-3)dx
∫(6x+5)•√(2x-3)dx
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Felbontod egy összegre, akkor már csak a szorzattal kell részletesebben foglalkozni.
`int((6x+5)*root()(2x-3))dx` = `int(6x*root()(2x-3))dx` + `int (5*root()(2x-3)) dx` `rightarrow` ...
`2x-3 = z` helyettesítéssel.
x = `1/2*z+3/2`
`dx/dz` = `1/2`
`int (5*(2x-3)^(1/2)) dx` = `1/2*int(5*z^(1/2)) dz` = `(1/2)/(3/2)*5*z^(3/2)` = `5/3*(2x-3)^(3/2)` + `C_1`
`int x*root()(2x-3) dx`
z = 2x-3
x = `1/2*z+3/2`
`dx/dz` = `1/2`
`int 6*(1/2*z+3/2)*root()(z) dz` = `1/4*6*int((z^(3/2))+3*z^(1/2))dz` = `(6/4)/(5/2)*z^(5/2)+(9/2)/(3/2)*z^(3/2)`... majd a végén visszahelyettesíted a `z = 2x+3`-at.
...a befejezést meghagyom neked, de a neten vannak olyan oldalak, ahol le tudod ellenőrizni, hogy jól oldottad e meg.
`int((6x+5)*root()(2x-3))dx` = `int(6x*root()(2x-3))dx` + `int (5*root()(2x-3)) dx` `rightarrow` ...
`2x-3 = z` helyettesítéssel.
x = `1/2*z+3/2`
`dx/dz` = `1/2`
`int (5*(2x-3)^(1/2)) dx` = `1/2*int(5*z^(1/2)) dz` = `(1/2)/(3/2)*5*z^(3/2)` = `5/3*(2x-3)^(3/2)` + `C_1`
`int x*root()(2x-3) dx`
z = 2x-3
x = `1/2*z+3/2`
`dx/dz` = `1/2`
`int 6*(1/2*z+3/2)*root()(z) dz` = `1/4*6*int((z^(3/2))+3*z^(1/2))dz` = `(6/4)/(5/2)*z^(5/2)+(9/2)/(3/2)*z^(3/2)`... majd a végén visszahelyettesíted a `z = 2x+3`-at.
...a befejezést meghagyom neked, de a neten vannak olyan oldalak, ahol le tudod ellenőrizni, hogy jól oldottad e meg.
1
- Még nem érkezett komment!