Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusz/koszinusz tétel

36
a) Háromszög oldalai és szögei: b=12,4; c=8,3; α=110°. Mekkora az 'a' oldal és a többi szög?
b) Háromszög oldalai és szögei: a=180; c=120; β=69°. Mekkora a 'b' oldal és a többi szög?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szinusztétel, Kosszinusz-tétel
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mindkettőnél először, ahogy írtad: koszinusztétel, utána szinusztétel:

a,

a = `root()(b^2+c^2-2bccosalpha)` = `root()(12.4^2+8.3^2-2*12.4*8.3*cos110)` = 17,1

`sinalpha/sinbeta` = `a/b`

`sinbeta=(b*sinalpha)/a` = `(12.4*sin110)/17.1` = 0,6814

`beta` = 42,95°

`gamma` = `180-(alpha+beta)` = `180-(110+42.95)` = 27,05°

b,

b = `root()(a^2+c^2-2ac cosbeta)` = `root()(180^2+120^2-2*180*120*cos69)` = 177

`sinalpha/sinbeta` = `a/b`

`sinalpha` = `(a*sinbeta)/b` = `(180*sin69)/177` = 0,949

`alpha` = 71,7°.

`gamma` = `180-(alpha+beta)` = `180-(71.7+69)` = 39,3°.
0