Matek

1. Egy papírlapot kezdetben három részre vágunk, majd az így kapott darabok bármelyikét további 3 vagy 5 része vághatunk szét, és így tovább. Az eljárást folytatva hányféleképpen érhetjük el, hogy 21 papirlapunk legyen? (Különbözőnek tekintünk két vágássorozatot, ha a 3-as vagy 5-ös vágások sorrendje különbözik.)

2. A számegyenesen 0 pontjában áll egy bolha, amely minden másodpercben jobbra vagy balra ugrik egy egységnyi. Hányféleképpen érkezhet meg a 6 koordinátájú pontba
a, 6 másodperc alatt;
b, 10 másodperc alatt;
c, 20 másodperc alatt;
d, 2009 másodperc alatt;

3. Hányféleképpen olvasható ki a Debrecen szó az alábbi két táblázatból, ha minden lépésben jobbra vagy lefelé lehet haladni?