Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokú egyenlet
gabibarta87
kérdése
1814
1. Hány mérkőzést játszik 12 csapat összesen, ha mindegyik mindegyikkel egyszer játszik?
2. Egy sakkegysület játèkosaiból négyfős csapatot 210-fèlekèppen lehet kiállítani. Hány tagú az egyesület?
3. Hányfélekèppen lehet egyforma méretű golyókat sorba rendezni, ha
a, 3piros és 4 kék golyó az adott;
b, 3 piros, 4 kék és 5 zöld golyó adott?
4. Az 1,1,1,2,2,2,2 számjegyekből hány 7 jegyű számot készíthetünk?
2. Egy sakkegysület játèkosaiból négyfős csapatot 210-fèlekèppen lehet kiállítani. Hány tagú az egyesület?
3. Hányfélekèppen lehet egyforma méretű golyókat sorba rendezni, ha
a, 3piros és 4 kék golyó az adott;
b, 3 piros, 4 kék és 5 zöld golyó adott?
4. Az 1,1,1,2,2,2,2 számjegyekből hány 7 jegyű számot készíthetünk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ezek kombinatorikai kérdések, nem másodfokúak.
1,
12 csapat játszik 11 csapattal, ez `12*11` meccs lenne, de mindegyik meccs így kétszer szerepel, osztjuk kettővel; összesen tehát `(12*11)/2` = 66 meccset játszanak.
2,
Ha öttagú lenne az egyesület, akkor 5-féleképpen lehetne összeállítani a csapatot (mindig 1 marad ki).
Ha 6-tagú lenne, akkor mindig 2 maradna ki, vagyis 6-ból 2-t kell kiválasztani (ami ugyanaz, mintha 6-ból 4-et). Ez pedig az ismétlés nélküli kombináció.
Ha n-tagú a csapat, akkor a lehetőségek száma:
`C_n^6` = `((n),(4))` = `(n!)/(4!*(n-4))` = Hát nem tudom, hogy ezt hogy lehet algebrai úton kiszámolni, egy szép harmadfokú egyenlet lesz; érdemes végigpróbálni, mert nem kell sokat.
Ha 7-tagú, akkor `C_7^4` = `(7*6*5)/(3*2*1)` =
Ha 8-tagú, akkor `C_8^4` =
..
.
.
Ha 10-tagú, akkor `C_(10)^4` = `((10),(4))` = `(10!)/(6!*4!)` = `(10*9*8*7)/(4*3*2*1)` = 210
Az egyesület 10 tagú.
3, ismétléses permutáció
a,
`P_7^(3,4)` = `(7!)/(3!*4!)` = `(7*6*5)/(3*2*1)` = 35-féleképpen.
b,
`P_(12)^(3,4,5)` = `(12!)/(3!*4!*5!)` = 27 720-féleképpen.
4, Mint az előző:
`P_7^(3,4)` = 35 db 7-jegyű számot készíthetünk.
1,
12 csapat játszik 11 csapattal, ez `12*11` meccs lenne, de mindegyik meccs így kétszer szerepel, osztjuk kettővel; összesen tehát `(12*11)/2` = 66 meccset játszanak.
2,
Ha öttagú lenne az egyesület, akkor 5-féleképpen lehetne összeállítani a csapatot (mindig 1 marad ki).
Ha 6-tagú lenne, akkor mindig 2 maradna ki, vagyis 6-ból 2-t kell kiválasztani (ami ugyanaz, mintha 6-ból 4-et). Ez pedig az ismétlés nélküli kombináció.
Ha n-tagú a csapat, akkor a lehetőségek száma:
`C_n^6` = `((n),(4))` = `(n!)/(4!*(n-4))` = Hát nem tudom, hogy ezt hogy lehet algebrai úton kiszámolni, egy szép harmadfokú egyenlet lesz; érdemes végigpróbálni, mert nem kell sokat.
Ha 7-tagú, akkor `C_7^4` = `(7*6*5)/(3*2*1)` =
Ha 8-tagú, akkor `C_8^4` =
..
.
.
Ha 10-tagú, akkor `C_(10)^4` = `((10),(4))` = `(10!)/(6!*4!)` = `(10*9*8*7)/(4*3*2*1)` = 210
Az egyesület 10 tagú.
3, ismétléses permutáció
a,
`P_7^(3,4)` = `(7!)/(3!*4!)` = `(7*6*5)/(3*2*1)` = 35-féleképpen.
b,
`P_(12)^(3,4,5)` = `(12!)/(3!*4!*5!)` = 27 720-féleképpen.
4, Mint az előző:
`P_7^(3,4)` = 35 db 7-jegyű számot készíthetünk.
0
- Még nem érkezett komment!